Pertanyaan

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan dengan dilatasi [ O , 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: $R [O, 9 0^{\circ}]$ dilanjutkan dengan dilatasi $[O, 2]$ dengan $O (0, 0)$ adalah...

$(0 - 2 20)$
$(02 - 2 0)$
$(20 0 - 2)$
$(- 2 0 02)$
$(0 - 2 - 2 0)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Komposisi Transformasi Merupakan transformasi yang dilakukan secara berurutan. Diketahui matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan dengan dilatasi [ O , 2 ] dengan O [ 0 , 0 ] maka dapat ditulis ( D ∘ R ) . Ingat bahwa rotasi pada titik O sejauh α dapat dinyatakan dengan matriks yaitu R [ O , α ] = ( cos α sin α − sin α cos α ) . Diperoleh matriks rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] sebagai berikut: R [ O , 9 0 ∘ ] = = ( cos ( 9 0 ∘ ) sin ( 9 0 ∘ ) − sin ( 9 0 ∘ ) cos ( 9 0 ∘ ) ) ( 0 1 − 1 0 ) Matriks ( k 0 0 k ) merupakan matriks dilatasi k dari O [ 0 , 0 ] , sehingga diperoleh matriks dilatasi dari [ O , 2 ] sebagai berikut: D = ( 2 0 0 2 ) Matriks tunggal rotasi R dilanjutkan dilatasi D adalah: D ∘ R = = = ( 2 0 0 2 ) ( 0 1 − 1 0 ) ( ( 2 × 0 ) + ( 0 × 1 ) ( 0 × 0 ) + ( 2 × 1 ) ( 2 × ( − 1 ) ) + ( 0 × 0 ) ( 0 × ( − 1 ) ) + ( 2 × 0 ) ) ( 0 2 − 2 0 ) Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan dengan dilatasi [ O , 2 ] dengan O [ 0 , 0 ] adalah ( 0 2 − 2 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Komposisi Transformasi

Merupakan transformasi yang dilakukan secara berurutan.

Diketahui matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dilanjutkan dengan dilatasi $[O, 2]$ dengan $O [0, 0]$ maka dapat ditulis $(D \circ R)$ .

Ingat bahwa rotasi pada titik $O$ sejauh $α$ dapat dinyatakan dengan matriks yaitu $R [O, α] = (cos α sin α - sin α cos α)$ . Diperoleh matriks rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ sebagai berikut:

$R [O, 9 0^{\circ}] = = (cos (9 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ}) - sin (9 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ})) (01 - 1 0)$

Matriks $(k 0 0 k)$ merupakan matriks dilatasi $k$ dari $O [0, 0]$ , sehingga diperoleh matriks dilatasi dari $[O, 2]$ sebagai berikut:

$D = (2002)$

Matriks tunggal rotasi $R$ dilanjutkan dilatasi $D$ adalah:

$D \circ R = = = (2002) (01 - 1 0) ((2 \times 0) + (0 \times 1) (0 \times 0) + (2 \times 1) (2 \times (- 1)) + (0 \times 0) (0 \times (- 1)) + (2 \times 0)) (02 - 2 0)$

Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dilanjutkan dengan dilatasi $[O, 2]$ dengan $O [0, 0]$ adalah $(02 - 2 0)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Persamaan bayangan suatu kurva oleh rotasi terhadap pusat O dengan sudut 9 0 ∘ dilanjutkan dilatasi terhadap pusat O dengan skala 2 adalah x = 4 + 4 y − y 2 .Persamaan kurv...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan bayangan garis x + y + 2 = 0 oleh rotasi sebesar 4 1 π radian terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dilanjutkan dilatasi berpusat di titik dengan faktor skala 2 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik M ( − 2 , 8 ) oleh rotasi 9 0 ∘ dan diteruskan didilatasi dengan faktor skala 6 dengan pusat O ( 0 , 0 ) maka bayangan koordinat akhir titik M adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan peta suatu garis oleh rotasi pusat O bersudut 2 π , dilanjutkan dilatasi ( 0 , 2 ) adalah 2 x − 5 y + 6 = 0 , maka persamaan garis semula adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut 2 π , dilanjutkan dilatasi [ 0 , 2 ] adalah x = 2 + y − y 2 . Persamaan kurva semula adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi