Pertanyaan

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan dengan dilatasi [ O , 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: $R [O, 9 0^{\circ}]$ dilanjutkan dengan dilatasi $[O, 2]$ dengan $O (0, 0)$ adalah...

$(0 - 2 20)$
$(02 - 2 0)$
$(20 0 - 2)$
$(- 2 0 02)$
$(0 - 2 - 2 0)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Komposisi Transformasi Merupakan transformasi yang dilakukan secara berurutan. Diketahui matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan dengan dilatasi [ O , 2 ] dengan O [ 0 , 0 ] maka dapat ditulis ( D ∘ R ) . Ingat bahwa rotasi pada titik O sejauh α dapat dinyatakan dengan matriks yaitu R [ O , α ] = ( cos α sin α − sin α cos α ) . Diperoleh matriks rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] sebagai berikut: R [ O , 9 0 ∘ ] = = ( cos ( 9 0 ∘ ) sin ( 9 0 ∘ ) − sin ( 9 0 ∘ ) cos ( 9 0 ∘ ) ) ( 0 1 − 1 0 ) Matriks ( k 0 0 k ) merupakan matriks dilatasi k dari O [ 0 , 0 ] , sehingga diperoleh matriks dilatasi dari [ O , 2 ] sebagai berikut: D = ( 2 0 0 2 ) Matriks tunggal rotasi R dilanjutkan dilatasi D adalah: D ∘ R = = = ( 2 0 0 2 ) ( 0 1 − 1 0 ) ( ( 2 × 0 ) + ( 0 × 1 ) ( 0 × 0 ) + ( 2 × 1 ) ( 2 × ( − 1 ) ) + ( 0 × 0 ) ( 0 × ( − 1 ) ) + ( 2 × 0 ) ) ( 0 2 − 2 0 ) Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan dengan dilatasi [ O , 2 ] dengan O [ 0 , 0 ] adalah ( 0 2 − 2 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Komposisi Transformasi

Merupakan transformasi yang dilakukan secara berurutan.

Diketahui matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dilanjutkan dengan dilatasi $[O, 2]$ dengan $O [0, 0]$ maka dapat ditulis $(D \circ R)$ .

Ingat bahwa rotasi pada titik $O$ sejauh $α$ dapat dinyatakan dengan matriks yaitu $R [O, α] = (cos α sin α - sin α cos α)$ . Diperoleh matriks rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ sebagai berikut:

$R [O, 9 0^{\circ}] = = (cos (9 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ}) - sin (9 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ})) (01 - 1 0)$

Matriks $(k 0 0 k)$ merupakan matriks dilatasi $k$ dari $O [0, 0]$ , sehingga diperoleh matriks dilatasi dari $[O, 2]$ sebagai berikut:

$D = (2002)$

Matriks tunggal rotasi $R$ dilanjutkan dilatasi $D$ adalah:

$D \circ R = = = (2002) (01 - 1 0) ((2 \times 0) + (0 \times 1) (0 \times 0) + (2 \times 1) (2 \times (- 1)) + (0 \times 0) (0 \times (- 1)) + (2 \times 0)) (02 - 2 0)$

Dengan demikian, matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dilanjutkan dengan dilatasi $[O, 2]$ dengan $O [0, 0]$ adalah $(02 - 2 0)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan bayangan garis x + y + 2 = 0 oleh rotasi sebesar 4 1 π radian terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dilanjutkan dilatasi berpusat di titik dengan faktor skala 2 2 adalah ....

150

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan titik M ( − 2 , 8 ) oleh rotasi 9 0 ∘ dan diteruskan didilatasi dengan faktor skala 6 dengan pusat O ( 0 , 0 ) maka bayangan koordinat akhir titik M adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Persamaan bayangan suatu kurva oleh rotasi terhadap pusat O dengan sudut 9 0 ∘ dilanjutkan dilatasi terhadap pusat O dengan skala 2 adalah x = 4 + 4 y − y 2 .Persamaan kurv...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan peta suatu garis oleh rotasi pusat O bersudut 2 π , dilanjutkan dilatasi ( 0 , 2 ) adalah 2 x − 5 y + 6 = 0 , maka persamaan garis semula adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut 2 π , dilanjutkan dilatasi [ 0 , 2 ] adalah x = 2 + y − y 2 . Persamaan kurva semula adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi