Pertanyaan

Bayangan titik M ( − 2 , 8 ) oleh rotasi 9 0 ∘ dan diteruskan didilatasi dengan faktor skala 6 dengan pusat O ( 0 , 0 ) maka bayangan koordinat akhir titik M adalah ....

Bayangan titik $M (- 2, 8)$ oleh rotasi $9 0^{\circ}$ dan diteruskan didilatasi dengan faktor skala $6$ dengan pusat $O (0, 0)$ maka bayangan koordinat akhir titik $M$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali rumus: -Titik A ( x , y ) dirotasi sejauh sudut 9 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) maka bayanganya: ( x ′ x ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x y ) -Titik A ( x , y ) didilatasi dengan faktor skala k dengan pusat O ( 0 , 0 ) ( x ′ x ′ ) = k ( x y ) Sehingga diperoleh bayangan titik M ( − 2 , 8 ) : - dirotasi 9 0 ∘ pusat O ( 0 , 0 ) : ( x ′ x ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( x y ) ( x ′ x ′ ) = ( 0 1 − 1 0 ) ( − 2 8 ) ( x ′ x ′ ) = ( − 8 − 2 ) -selanjutnya didilatasi dengan faktor skala 6 dengan pusat O ( 0 , 0 ) : ( x ′′ y ′′ ) = k ( x ′ y ′ ) ( x ′′ y ′′ ) = 6 ( − 8 − 2 ) ( x ′′ y ′′ ) = ( − 48 − 12 ) bayangan koordinat akhir titik M adalah ( − 48 , − 12 ) .

Ingat kembali rumus:

-Titik $A (x, y)$ dirotasi sejauh sudut $9 0^{\circ}$ dengan pusat $O (0, 0)$ maka bayanganya:

$(x^{'} x^{'}) = (01 - 1 0) (x y)$

-Titik $A (x, y)$ didilatasi dengan faktor skala $k$ dengan pusat $O (0, 0)$

$(x^{'} x^{'}) = k (x y)$

Sehingga diperoleh bayangan titik $M (- 2, 8)$ :

- dirotasi $9 0^{\circ}$ pusat $O (0, 0)$ :

$(x^{'} x^{'}) = (01 - 1 0) (x y) (x^{'} x^{'}) = (01 - 1 0) (- 2 8) (x^{'} x^{'}) = (- 8 - 2)$

-selanjutnya didilatasi dengan faktor skala $6$ dengan pusat $O (0, 0)$ :

$(x^{''} y^{''}) = k (x^{'} y^{'}) (x^{''} y^{''}) = 6 (- 8 - 2) (x^{''} y^{''}) = (- 48 - 12)$

bayangan koordinat akhir titik $M$ adalah $(- 48, - 12)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan bayangan garis x + y + 2 = 0 oleh rotasi sebesar 4 1 π radian terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dilanjutkan dilatasi berpusat di titik dengan faktor skala 2 2 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

SOAL UTBK REFERENSI 2021 Persamaan bayangan suatu kurva oleh rotasi terhadap pusat O dengan sudut 9 0 ∘ dilanjutkan dilatasi terhadap pusat O dengan skala 2 adalah x = 4 + 4 y − y 2 .Persamaan kurv...

4.0

Jawaban terverifikasi

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan dengan dilatasi [ O , 2 ] dengan O ( 0 , 0 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan peta suatu garis oleh rotasi pusat O bersudut 2 π , dilanjutkan dilatasi ( 0 , 2 ) adalah 2 x − 5 y + 6 = 0 , maka persamaan garis semula adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta suatu kurva oleh rotasi pusat O bersudut 2 π , dilanjutkan dilatasi [ 0 , 2 ] adalah x = 2 + y − y 2 . Persamaan kurva semula adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi