Pertanyaan

Lukislah grafik fungsi y = x 2 − 6 x − 7 .

Lukislah grafik fungsi $y = x^{2} - 6 x - 7$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan titik puncak terlebih dahulu: Suatu fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c memiliki titik puncak: ( x p , y p ) = ( − 2 a b , − 4 a ( b 2 − 4 ac ) ) Sehingga: ( x p , y p ) = = = = = ( − 2 a b , − 4 a ( b 2 − 4 ac ) ) ( − 2 ( 1 ) ( − 6 ) , − 4 ( 1 ) ( ( − 6 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 7 ) ) ) ( 2 6 , − 4 36 + 28 ) ( 3 , − 4 64 ) ( 3 , − 16 ) Jadi, titik puncaknya adalah ( 3 , − 16 ) . Menentukan titik potong pada sumbu x x 1 , 2 = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ( 1 ) − ( − 6 ) ± ( − 6 ) 2 − 4 ( 1 ) ( − 7 ) 2 6 ± 36 + 28 2 6 ± 64 2 6 ± 8 Jadi, memotong x 1 = 2 6 + 8 = 2 14 = 7 dan x 2 = 2 6 − 8 = 2 − 2 = − 1 Jadi, diperoleh grafik fungsinya adalah

Menentukan titik puncak terlebih dahulu:

Suatu fungsi kuadrat $f (x) = a x^{2} + b x + c$ memiliki titik puncak:

$(x_{p}, y_{p}) = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{( b ^{2} - 4 ac )}{4 a})$

Sehingga:

$(x_{p}, y_{p}) = = = = = (- \frac{b}{2 a}, - \frac{( b ^{2} - 4 ac )}{4 a}) (- \frac{( - 6 )}{2 ( 1 )}, - \frac{( ( - 6 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 7 ) )}{4 ( 1 )}) (\frac{6}{2}, - \frac{36 + 28}{4}) (3, - \frac{64}{4}) (3, - 16)$

Jadi, titik puncaknya adalah $(3, - 16)$ .

Menentukan titik potong pada sumbu $x$

$x_{1, 2} = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- ( - 6 ) \pm ( - 6 ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 7 )}{2 ( 1 )} \frac{6 \pm 36 + 28}{2} \frac{6 \pm 64}{2} \frac{6 \pm 8}{2}$

Jadi, memotong $x_{1} = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7$ dan $x_{2} = \frac{6 - 8}{2} = \frac{- 2}{2} = - 1$

Jadi, diperoleh grafik fungsinya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Fifi

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Naila Salsabila

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Sebuah fungsi dengan rumus f ( x ) = x 2 − 3 x − 4 ,dengan daerah asal { x ∣ − 3 < x < 6 , x ∈ R } . Gambarlah grafik fungsi kuadrat tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 memiliki daerah asal 2 ≤ x ≤ 7 , x ∈ R ( bilangan real ) . a. Buatlah tabelhubungan nilai x dan f ( x ) ! b. Gambarlah grafik f ( x ) = x 2 − 9 x + 18 ! c. Tentukan ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebutkan titik potong terhadap sumbu X fungsi f ( x ) = x 2 + 8 x + 12 dan gambarkan posisi grafik terhadap sumbu Y.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan unsur-unsur grafik fungsi kuadrat secara lengkap seperti contoh lalu buatlah sketsa grafik tersebut. y = x 2 − 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan f ( x ) = x 2 + 2 x − 3. b . Gambarkan grafik fungsi tersebut.

4.8

Jawaban terverifikasi