Graph the following system inequalities. { x 2 + y 2 ≤ 4 x ≥ 1 ​

Pembahasan

Diketahui sistem pertidaksamaan . Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. Daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Daerah penyelesaian pertidaksamaan Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis lingkaran batas . Lingkaran berpusat di dengan panjang jari-jari .Lingkaran tersebut dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaanya adalah kurang dari sama dengan. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik yang berada di dalam lingkaran, maka diperoleh: Berdasarkan uji titik di atas, titik memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berada di dalam lingkaran . Daerah penyelesaian pertidaksamaan Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan adalah dengan melukis garis pembatas . Garis sejajar sumbu dan melalui titik .Garis dilukis dengan garis penuh karena tanda pertidaksamaannya lebih dari sama dengan. Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan adalah daerah di sebelah kanan garis . Kemudian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan daerah penyelesaian pertidaksamaan dan . Gambar grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Dengan demikian, gambar grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan seperti pada gambar di atas.