Roboguru

Pertanyaan

Graph the following system inequalities.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 4 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gambar grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 4 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close seperti pada gambar di atas.

Pembahasan

Diketahui sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 4 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close.

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan. Daerah penyelesaian dari setiap pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Daerah penyelesaian pertidaksamaan bold italic x to the power of bold 2 bold plus bold italic y to the power of bold 2 bold less or equal than bold 4 

Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan x squared plus y squared less or equal than 4 adalah dengan melukis lingkaran batas x squared plus y squared equals 4. Lingkaran x squared plus y squared equals 4 berpusat di open parentheses 0 comma 0 close parentheses dengan panjang jari-jari 2. Lingkaran tersebut dilukis dengan garis penuh karena pertidaksamaanya adalah kurang dari sama dengan. Langkah selanjutnya adalah melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian. Pilih titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses yang berada di dalam lingkaran, maka diperoleh:

x squared plus y squared less or equal than 4 rightwards double arrow1 squared plus 1 squared equals 1 plus 1 equals 2 space less than 4

Berdasarkan uji titik di atas, titik open parentheses 1 comma 1 close parentheses memenuhi pertidaksamaan, maka daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x squared plus y squared less or equal than 4 berada di dalam lingkaran x squared plus y squared equals 4.

Daerah penyelesaian pertidaksamaan bold italic x bold greater or equal than bold 1

Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan x greater or equal than 1 adalah dengan melukis garis pembatas x equals 1. Garis x equals 1 sejajar sumbu y dan melalui titik open parentheses 1 comma 0 close parentheses. Garis x equals 1 dilukis dengan garis penuh karena tanda pertidaksamaannya lebih dari sama dengan. Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan x greater or equal than 1 adalah daerah di sebelah kanan garis  x equals 1.

Kemudian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 4 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close adalah irisan daerah penyelesaian pertidaksamaan x squared plus y squared less or equal than 4 dan x greater or equal than 1. Gambar grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Dengan demikian, gambar grafik penyelesaian sistem pertidaksamaan open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared plus y squared less or equal than 4 end cell row cell x greater or equal than 1 end cell end table close seperti pada gambar di atas.

20

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 6. x2+y2≥36

49

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia