Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap PtKDV yang garis pembatasnya berbentuk x = a y 2 + b y + c . d. x > 3 y 2 − 7 y + 2

Lukislah DHP dari setiap PtKDV yang garis pembatasnya berbentuk $x = a y^{2} + b y + c$ .

d. $x > 3 y^{2} - 7 y + 2$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui garis pembentuk berbentuk maka garis pembentuk dari adalah Dari persamaan tersebut diketahui bahwa Rumus mencari titik puncak dengan bentuk persamaan yaitu sehingga Cari titik potong sumbu , Untuk titik potong sumbu , Untuk mengetahui daerah penyelesaian lakukan uji titik terhadap Untuk Karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan daerah penyelesaian dari . Jadi, DHP dari yaitu

Diketahui garis pembentuk berbentuk x equals a y squared plus b y plus c maka garis pembentuk dari x greater than 3 y squared minus 7 y plus 2 adalah x equals 3 y squared minus 7 y plus 2

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa

a equals 3 b equals negative 7 c equals 2

Rumus mencari titik puncak dengan bentuk persamaan x equals a y squared plus b y plus c yaitu $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction comma space minus fraction numerator b over denominator 2 a end fraction right parenthesis end cell end table$ sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction comma space minus fraction numerator b over denominator 2 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator left parenthesis negative 7 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 3 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator negative 7 over denominator 2 left parenthesis 3 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 49 minus 24 over denominator 12 end fraction comma space minus 7 over 6 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 25 over 12 comma space 1 comma 167 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 2 comma 083 comma space 1 comma 167 right parenthesis end cell end table$

Cari titik potong sumbu , y equals 0

Untuk titik potong sumbu , x equals 0

Untuk mengetahui daerah penyelesaian lakukan uji titik terhadap x greater than 3 y squared minus 7 y plus 2

Untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

x greater than 3 y squared minus 7 y plus 2 0 greater than 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 7 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 0 greater than 0 minus 0 plus 2 0 greater than 2 space left parenthesis salah right parenthesis

Karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan daerah penyelesaian dari x greater than 3 y squared minus 7 y plus 2 .

Jadi, DHP dari x greater than 3 y squared minus 7 y plus 2 yaitu