Pertanyaan

LukislahDHP dari setiap PtKDV berikut. 1. 2 x 2 + 5 x y − 3 y 2 ≥ 0

Lukislah DHP dari setiap PtKDV berikut.

1. $2 x^{2} + 5 x y - 3 y^{2} \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut. Karena maka terdapat 2 kemungkinan yaitu dan Kemungkinan 1: dengan garis pembatas dengan garis pembatas . Cari titik-titik pembentuk garis jika maka jika maka Cari DHP dari dengan uji titik karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . Cari titik-titik pembentuk garis jika maka jika maka Cari DHP dari dengan uji titik karena titik benarmaka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari . DHP dari kemungkinan 1 adalah irisan dari DHP dan DHP . Kemungkinan 2: garis pembatas (sama seperti kemungkinan 1) garis pembatas (sama seperti kemungkinan 1) Cari DHP dari dengan uji titik karena titik salahmaka daerah yang terdapat titik bukanmerupakan DHP dari . Cari DHP dari dengan uji titik karena titik salah maka daerah yang terdapat titik bukanmerupakan DHP dari . DHP dari kemungkinan 2adalah irisan dari DHP dan DHP . DHP dari merupakan gabungan dari DHP kemungkinan 1 dan DHP kemungkinan 2. Jadi, DHP dari yaitu

Diketahui 2 x squared plus 5 x y minus 3 y squared greater or equal than 0

Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 5 x y minus 3 y squared end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis 2 x minus y right parenthesis left parenthesis x plus 3 y right parenthesis end cell greater or equal than 0 end table

Karena left parenthesis 2 x minus y right parenthesis left parenthesis x plus 3 y right parenthesis equals left parenthesis plus right parenthesis maka terdapat 2 kemungkinan yaitu dan left parenthesis negative right parenthesis left parenthesis negative right parenthesis equals left parenthesis plus right parenthesis

Kemungkinan 1:

2 x minus y equals left parenthesis plus right parenthesis rightwards double arrow 2 x minus y greater or equal than 0 dengan garis pembatas 2 x minus y equals 0

x plus 3 y equals left parenthesis plus right parenthesis rightwards double arrow x plus 3 y greater or equal than 0 dengan garis pembatas x plus 3 y equals 0 .

Cari titik-titik pembentuk garis 2 x minus y equals 0

jika x equals 2 maka y equals 4 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 2 comma space 4 right parenthesis
jika x equals negative 2 maka y equals negative 4 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis negative 2 comma space minus 4 right parenthesis

Cari DHP dari 2 x minus y greater or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell greater or equal than 0 row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 0 end cell greater or equal than 0 row 2 greater or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari 2 x minus y greater or equal than 0 .

Cari titik-titik pembentuk garis x plus 3 y equals 0

jika x equals 3 maka y equals negative 1 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 3 comma space minus 1 right parenthesis
jika x equals negative 3 maka y equals 1 comma space left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis negative 3 comma space 1 right parenthesis

Cari DHP dari x plus 3 y greater or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell greater or equal than 0 row cell 1 plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row 1 greater or equal than cell 0 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari x plus 3 y greater or equal than 0 .

DHP dari kemungkinan 1 adalah irisan dari DHP 2 x minus y greater or equal than 0 dan DHP x plus 3 y greater or equal than 0 .

Kemungkinan 2:

2 x minus y equals left parenthesis negative right parenthesis rightwards double arrow 2 x minus y less or equal than 0 garis pembatas 2 x minus y equals 0 (sama seperti kemungkinan 1)

x plus 3 y equals left parenthesis negative right parenthesis rightwards double arrow x plus 3 y less or equal than 0 garis pembatas x plus 3 y equals 0 (sama seperti kemungkinan 1)

Cari DHP dari 2 x minus y less or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell less or equal than 0 row cell 2 left parenthesis 1 right parenthesis minus 0 end cell less or equal than 0 row 2 less or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari 2 x minus y less or equal than 0 .

Cari DHP dari x plus 3 y less or equal than 0 dengan uji titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell less or equal than 0 row cell 1 plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell less or equal than 0 row 1 less or equal than cell 0 space left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

karena titik left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis salah maka daerah yang terdapat titik bukan merupakan DHP dari x plus 3 y less or equal than 0 .

DHP dari kemungkinan 2 adalah irisan dari DHP 2 x minus y less or equal than 0 dan DHP x plus 3 y less or equal than 0 .

DHP dari 2 x squared plus 5 x y minus 3 y squared greater or equal than 0 merupakan gabungan dari DHP kemungkinan 1 dan DHP kemungkinan 2.

Jadi, DHP dari 2 x squared plus 5 x y minus 3 y squared greater or equal than 0 yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada gambar di atas, merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian pada grafik berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

LukislahDHP dari setiap PtKDV berikut. 3. x 2 − 2 x y + y 2 > 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah sistem pertidaksamaan untuk daerah penyelesaianberikut ini adalah

0.0

Jawaban terverifikasi

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

3.6

Jawaban terverifikasi