Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. T ( x ) = 5 ( x + 3 ) 2 − 2

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat kita tentukan titik potong sumbu x , titik potong sumbu y , dan titik puncak. Titik potong sumbu x Kita substitusikan y = 0 ke fungsinya. 5 ( x + 3 ) 2 − 2 5 ( x 2 + 6 x + 9 ) − 2 5 x 2 + 30 x + 43 ​ = = = ​ 0 0 0 ​ Untuk mencari x kita bisa gunaka rumus x 1 , 2 ​ = 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ x 1 , 2 ​ x 1 , 2 ​ x 1 , 2 ​ ​ = = = ​ 10 − 30 ± 900 − 860 ​ ​ 10 − 30 ± 40 ​ ​ − 3 ± 5 10 ​ ​ ​ x 1 ​ = − 3 + 5 10 ​ ​ atau x 2 ​ = − 3 − 5 10 ​ ​ Maka titik potong terhadap sumbu x adalah ( − 3 + 5 10 ​ ​ , 0 ) dan ( − 3 − 5 10 ​ ​ , 0 ) Titik potong sumbu y Kita substitusikan x = 0 ke fungsinya. y y ​ = = ​ 5 ( 0 + 3 ) 2 − 2 43 ​ Sehingga titik potong sumbu y adalah ( 0 , 43 ) Titik puncak Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) adalah y = a ( x − x p ​ ) 2 + y p ​ Berdasarkan soal di atas maka di dapat ( x p ​ , y p ​ ) = ( − 3 , − 2 ) Setelah kita dapatkan 3 titik di atas, kita bisa gambar grafiknya.