Pertanyaan

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. T ( x ) = 5 ( x + 3 ) 2 − 2

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut.

$T (x) = 5 (x + 3)^{2} - 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat kita tentukan titik potong sumbu x , titik potong sumbu y , dan titik puncak. Titik potong sumbu x Kita substitusikan y = 0 ke fungsinya. 5 ( x + 3 ) 2 − 2 5 ( x 2 + 6 x + 9 ) − 2 5 x 2 + 30 x + 43 = = = 0 0 0 Untuk mencari x kita bisa gunaka rumus x 1 , 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 a c x 1 , 2 x 1 , 2 x 1 , 2 = = = 10 − 30 ± 900 − 860 10 − 30 ± 40 − 3 ± 5 10 x 1 = − 3 + 5 10 atau x 2 = − 3 − 5 10 Maka titik potong terhadap sumbu x adalah ( − 3 + 5 10 , 0 ) dan ( − 3 − 5 10 , 0 ) Titik potong sumbu y Kita substitusikan x = 0 ke fungsinya. y y = = 5 ( 0 + 3 ) 2 − 2 43 Sehingga titik potong sumbu y adalah ( 0 , 43 ) Titik puncak Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak ( x p , y p ) adalah y = a ( x − x p ) 2 + y p Berdasarkan soal di atas maka di dapat ( x p , y p ) = ( − 3 , − 2 ) Setelah kita dapatkan 3 titik di atas, kita bisa gambar grafiknya.

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat kita tentukan titik potong sumbu $x$ , titik potong sumbu $y$ , dan titik puncak.

Titik potong sumbu $x$

Kita substitusikan $y = 0$ ke fungsinya.

$5 (x + 3)^{2} - 2 5 (x^{2} + 6 x + 9) - 2 5 x^{2} + 30 x + 43 = = = 000$

Untuk mencari $x$ kita bisa gunaka rumus $x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}$

$x_{1, 2} x_{1, 2} x_{1, 2} = = = \frac{- 30 \pm 900 - 860}{10} \frac{- 30 \pm 40}{10} - 3 \pm \frac{10}{5}$

$x_{1} = - 3 + \frac{10}{5} atau x_{2} = - 3 - \frac{10}{5}$

Maka titik potong terhadap sumbu $x$ adalah $(- 3 + \frac{10}{5}, 0)$ dan $(- 3 - \frac{10}{5}, 0)$

Titik potong sumbu $y$

Kita substitusikan $x = 0$ ke fungsinya.

$y y = = 5 (0 + 3)^{2} - 2 43$

Sehingga titik potong sumbu $y$ adalah $(0, 43)$

Titik puncak

Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak $(x_{p}, y_{p})$ adalah $y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p}$

Berdasarkan soal di atas maka di dapat $(x_{p}, y_{p}) = (- 3, - 2)$

Setelah kita dapatkan $3$ titik di atas, kita bisa gambar grafiknya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Fungsi kuadrat dengan formula g ( x ) = a x 2 + ( a + 1 ) x − 5 mempunyai nilai ekstrim untuk x = 1 . Hitunglah : a. nilai

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat g ( x ) = − x 2 − ( a + 1 ) x + 12 a , akan mencapai nilai maksimum untuk x = − 2 Hitunglah nilai dan nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g ( x ) = ( 2 x − 4 ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g ( x ) = ( 2 x − 9 ) ( 2 x + 7 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : d.titik balik fungsi

0.0

Jawaban terverifikasi