Pertanyaan

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. T ( x ) = 5 ( x + 3 ) 2 − 2

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut.

$T (x) = 5 (x + 3)^{2} - 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat kita tentukan titik potong sumbu x , titik potong sumbu y , dan titik puncak. Titik potong sumbu x Kita substitusikan y = 0 ke fungsinya. 5 ( x + 3 ) 2 − 2 5 ( x 2 + 6 x + 9 ) − 2 5 x 2 + 30 x + 43 = = = 0 0 0 Untuk mencari x kita bisa gunaka rumus x 1 , 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 a c x 1 , 2 x 1 , 2 x 1 , 2 = = = 10 − 30 ± 900 − 860 10 − 30 ± 40 − 3 ± 5 10 x 1 = − 3 + 5 10 atau x 2 = − 3 − 5 10 Maka titik potong terhadap sumbu x adalah ( − 3 + 5 10 , 0 ) dan ( − 3 − 5 10 , 0 ) Titik potong sumbu y Kita substitusikan x = 0 ke fungsinya. y y = = 5 ( 0 + 3 ) 2 − 2 43 Sehingga titik potong sumbu y adalah ( 0 , 43 ) Titik puncak Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak ( x p , y p ) adalah y = a ( x − x p ) 2 + y p Berdasarkan soal di atas maka di dapat ( x p , y p ) = ( − 3 , − 2 ) Setelah kita dapatkan 3 titik di atas, kita bisa gambar grafiknya.

Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat kita tentukan titik potong sumbu $x$ , titik potong sumbu $y$ , dan titik puncak.

Titik potong sumbu $x$

Kita substitusikan $y = 0$ ke fungsinya.

$5 (x + 3)^{2} - 2 5 (x^{2} + 6 x + 9) - 2 5 x^{2} + 30 x + 43 = = = 000$

Untuk mencari $x$ kita bisa gunaka rumus $x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}$

$x_{1, 2} x_{1, 2} x_{1, 2} = = = \frac{- 30 \pm 900 - 860}{10} \frac{- 30 \pm 40}{10} - 3 \pm \frac{10}{5}$

$x_{1} = - 3 + \frac{10}{5} atau x_{2} = - 3 - \frac{10}{5}$

Maka titik potong terhadap sumbu $x$ adalah $(- 3 + \frac{10}{5}, 0)$ dan $(- 3 - \frac{10}{5}, 0)$

Titik potong sumbu $y$

Kita substitusikan $x = 0$ ke fungsinya.

$y y = = 5 (0 + 3)^{2} - 2 43$

Sehingga titik potong sumbu $y$ adalah $(0, 43)$

Titik puncak

Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak $(x_{p}, y_{p})$ adalah $y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p}$

Berdasarkan soal di atas maka di dapat $(x_{p}, y_{p}) = (- 3, - 2)$

Setelah kita dapatkan $3$ titik di atas, kita bisa gambar grafiknya.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain { x ∣ x ∈ bilangan real } y = x − 2 x 2 − 3 x + 3 ; x  = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : c.pembuat nol fungsi

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat g ( x ) = − x 2 − ( a + 1 ) x + 12 a , akan mencapai nilai maksimum untuk x = − 2 Hitunglah nilai dan nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g ( x ) = ( 2 x − 4 ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat dengan formula g ( x ) = a x 2 + ( a + 1 ) x − 5 mempunyai nilai ekstrim untuk x = 1 . Hitunglah : a. nilai

0.0

Jawaban terverifikasi