Pertanyaan

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. f ( x ) = − 2 x 2 + 11 x − 15

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut.

$f (x) = - 2 x^{2} + 11 x - 15$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui Langkah 1: Menentukan nilai diskriminan , diperoleh D = = = = b 2 − 4 a c ( 11 ) 2 − 4 ( − 2 ) ( − 15 ) 121 − 120 1 Langkah 2: Menentukan titik potong dengan sumbu x Grafik memotong sumbu x apabila , sehingga diperoleh: − 2 x 2 + 11 x − 15 ( − 2 x + 5 ) ( x − 3 ) − 2 x + 5 − 2 x x x 1 x − 3 x 2 = = = = = = = = 0 0 0 − 5 − 2 − 5 2 5 0 3 Sehingga, titik potong dengan sumbu x adalah ( 2 5 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Langkah 3: Menentukan titik potong grafik dengan sumbu y Grafik memotong sumbu y apabila y = = = = − 2 x 2 + 11 x − 15 − 2 ( 0 ) 2 + 11 ( 0 ) − 15 0 + 0 − 15 − 15 Sehingga, grafik memotong sumbu y di titik ( 0 , − 15 ) . Langkah 4: Menentukan titik puncak x p = = = − 2 a b − 2 ( − 2 ) 11 4 11 y p = = = = = = − 2 x 2 + 11 x − 15 − 2 ( 4 11 ) 2 + 11 ( 4 11 ) − 15 − 2 ( 16 121 ) + 4 121 − 15 8 − 121 + 4 121 − 15 8 − 121 + 242 − 120 8 1 Sehingga, diperoleh titik puncak grafik adalah Dengan demikian, sketsa grafik fungsi kuadrat seperti yang ditampilkan di bawah ini:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared plus 11 x minus 15

Langkah 1: Menentukan nilai diskriminan

a equals negative 2 comma space b equals 11 comma space c equals negative 15 , diperoleh

$D = = = = b^{2} - 4 a c (11)^{2} - 4 (- 2) (- 15) 121 - 120 1$

Langkah 2: Menentukan titik potong dengan sumbu $x$

Grafik memotong sumbu $x$ apabila y equals 0 , sehingga diperoleh:

$- 2 x^{2} + 11 x - 15 (- 2 x + 5) (x - 3) - 2 x + 5 - 2 x x x_{1} x - 3 x_{2} = = = = = = = = 000 - 5 \frac{- 5}{- 2} \frac{5}{2} 03$

Sehingga, titik potong dengan sumbu $x$ adalah $(\frac{5}{2}, 0)$ dan $(3, 0)$ .

Langkah 3: Menentukan titik potong grafik dengan sumbu $y$

Grafik memotong sumbu $y$ apabila x equals 0

$y = = = = - 2 x^{2} + 11 x - 15 - 2 (0)^{2} + 11 (0) - 15 0 + 0 - 15 - 15$

Sehingga, grafik memotong sumbu $y$ di titik $(0, - 15)$ .

Langkah 4: Menentukan titik puncak

$x_{p} = = = - \frac{b}{2 a} - \frac{11}{2 ( - 2 )} \frac{11}{4}$

$y_{p} = = = = = = - 2 x^{2} + 11 x - 15 - 2 (\frac{11}{4})^{2} + 11 (\frac{11}{4}) - 15 - 2 (\frac{121}{16}) + \frac{121}{4} - 15 \frac{- 121}{8} + \frac{121}{4} - 15 \frac{- 121 + 242 - 120}{8} \frac{1}{8}$

Sehingga, diperoleh titik puncak grafik adalah open parentheses 11 over 4 comma space 1 over 8 close parentheses

Dengan demikian, sketsa grafik fungsi kuadrat f left parenthesis x right parenthesis equals negative 2 x squared plus 11 x minus 15 seperti yang ditampilkan di bawah ini:

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Vika

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan daerah hasil (range) dari setiap fungsi berikut untuk domain { x ∣ x ∈ bilangan real } y = x − 2 x 2 − 3 x + 3 ; x  = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik fungsi f yang ditentukan oleh f ( x ) = 4 − x 2 dengan domain { x ∣ − 3 ≤ x ≤ 3 , x ∈ R } . Selanjutnya, dari grafik f ( x ) , tentukan : c.pembuat nol fungsi

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat g ( x ) = − x 2 − ( a + 1 ) x + 12 a , akan mencapai nilai maksimum untuk x = − 2 Hitunglah nilai dan nilai maksimum grafikfungsi kuadrat tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. g ( x ) = ( 2 x − 4 ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat dengan formula g ( x ) = a x 2 + ( a + 1 ) x − 5 mempunyai nilai ekstrim untuk x = 1 . Hitunglah : a. nilai

0.0

Jawaban terverifikasi