Lukiskan grafik fungsi kuadrat berikut. f ( x ) = − 2 x 2 + 11 x − 15

Pembahasan

Diketahui Langkah 1: Menentukan nilai diskriminan , diperoleh D ​ = = = = ​ b 2 − 4 a c ( 11 ) 2 − 4 ( − 2 ) ( − 15 ) 121 − 120 1 ​ Langkah 2: Menentukan titik potong dengan sumbu x Grafik memotong sumbu x apabila , sehingga diperoleh: − 2 x 2 + 11 x − 15 ( − 2 x + 5 ) ( x − 3 ) − 2 x + 5 − 2 x x x 1 ​ x − 3 x 2 ​ ​ = = = = = = = = ​ 0 0 0 − 5 − 2 − 5 ​ 2 5 ​ 0 3 ​ Sehingga, titik potong dengan sumbu x adalah ( 2 5 ​ , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Langkah 3: Menentukan titik potong grafik dengan sumbu y Grafik memotong sumbu y apabila y ​ = = = = ​ − 2 x 2 + 11 x − 15 − 2 ( 0 ) 2 + 11 ( 0 ) − 15 0 + 0 − 15 − 15 ​ Sehingga, grafik memotong sumbu y di titik ( 0 , − 15 ) . Langkah 4: Menentukan titik puncak x p ​ ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 ( − 2 ) 11 ​ 4 11 ​ ​ y p ​ ​ = = = = = = ​ − 2 x 2 + 11 x − 15 − 2 ( 4 11 ​ ) 2 + 11 ( 4 11 ​ ) − 15 − 2 ( 16 121 ​ ) + 4 121 ​ − 15 8 − 121 ​ + 4 121 ​ − 15 8 − 121 + 242 − 120 ​ 8 1 ​ ​ Sehingga, diperoleh titik puncak grafik adalah Dengan demikian, sketsa grafik fungsi kuadrat seperti yang ditampilkan di bawah ini: