Iklan

Iklan

Pertanyaan

Lukiskan daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut. b. { 3 x + 4 y ≤ 12 y ≥ − 3 ​

Lukiskan daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut. 

b.  

Iklan

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama, gambar garis 3 x + 4 y = 12 titik potong sumbu x → y = 0 , sehingga 3 x + 4 ( 0 ) = 12 x = 4 jadi ( 4 , 0 ) titik potong sumbu y → x = 0 , sehingga 3 ( 0 ) + 4 y = 12 y = 3 jadi ( 0 , 3 ) gambar titik ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) pada koordinat kartesiu, kemudian hubungan titik tersebut sehingga terbentuk garis lurus. untuk menentukan daerah penyelesaiannya, ambil titik ( 0 , 0 ) substitusi ke pertidaksamaan 3 x + 4 y ≤ 12 . ( 0 , 0 ) → 3 ( 0 ) + 4 ( 0 ) ≤ 12 0 ≤ 12 ( b e na r ) Karena ketika kita substitusi titik ( 0 , 0 ) dan pertidaksamaan tersebut benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengandung titik ( 0 , 0 ) . Langkah kedua, gambar garis y = − 3 , merupakan garis mendatar sejajar sumbu x yang memotong sumbu y di − 3 . Daerah y ≥ − 3 adalah daerah yang berada di atas garis y = − 3 . NOTE: karena kedua pertidaksamaan tersebut masing-masing menggunakan tanda ′′ = ′′ maka garis yang kita gabar adalah garis tegas (bukan garis putus-putus). Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut seperti gambar di bawah ini

Langkah pertama, gambar garis 

  • titik potong sumbu  , sehingga

  • titik potong sumbu  , sehingga 

 

  • gambar titik  pada koordinat kartesiu, kemudian hubungan titik tersebut sehingga terbentuk garis lurus. 
  • untuk menentukan daerah penyelesaiannya, ambil titik  substitusi ke pertidaksamaan .

 

Karena ketika kita substitusi titik  dan pertidaksamaan tersebut benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengandung titik .

Langkah kedua,

  • gambar garis , merupakan garis mendatar sejajar sumbu  yang memotong sumbu  di 
  • Daerah  adalah daerah yang berada di atas garis .

NOTE: karena kedua pertidaksamaan tersebut masing-masing menggunakan tanda  maka garis yang kita gabar adalah garis tegas (bukan garis putus-putus).

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut seperti gambar di bawah ini

        

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

109

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ⎩ ⎨ ⎧ ​ x + y ≥ 4 2 x − y ≤ 3 x − 2 y + 4 ≥ 0 ​ adalah daerah ...

427

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia