Pertanyaan

Lukiskan daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut. b. { 3 x + 4 y ≤ 12 y ≥ − 3

Lukiskan daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut.

b. ${3 x + 4 y \leq 12 y \geq - 3$

L. Marlina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah pertama, gambar garis 3 x + 4 y = 12 titik potong sumbu x → y = 0 , sehingga 3 x + 4 ( 0 ) = 12 x = 4 jadi ( 4 , 0 ) titik potong sumbu y → x = 0 , sehingga 3 ( 0 ) + 4 y = 12 y = 3 jadi ( 0 , 3 ) gambar titik ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) pada koordinat kartesiu, kemudian hubungan titik tersebut sehingga terbentuk garis lurus. untuk menentukan daerah penyelesaiannya, ambil titik ( 0 , 0 ) substitusi ke pertidaksamaan 3 x + 4 y ≤ 12 . ( 0 , 0 ) → 3 ( 0 ) + 4 ( 0 ) ≤ 12 0 ≤ 12 ( b e na r ) Karena ketika kita substitusi titik ( 0 , 0 ) dan pertidaksamaan tersebut benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengandung titik ( 0 , 0 ) . Langkah kedua, gambar garis y = − 3 , merupakan garis mendatar sejajar sumbu x yang memotong sumbu y di − 3 . Daerah y ≥ − 3 adalah daerah yang berada di atas garis y = − 3 . NOTE: karena kedua pertidaksamaan tersebut masing-masing menggunakan tanda ′′ = ′′ maka garis yang kita gabar adalah garis tegas (bukan garis putus-putus). Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut seperti gambar di bawah ini

Langkah pertama, gambar garis $3 x + 4 y = 12$

titik potong sumbu $x$ $\to y = 0$ , sehingga

$3 x + 4 (0) = 12 x = 4 jadi (4, 0)$

titik potong sumbu $y$ $\to x = 0$ , sehingga

$3 (0) + 4 y = 12 y = 3 jadi (0, 3)$

gambar titik $(4, 0) dan (0, 3)$ pada koordinat kartesiu, kemudian hubungan titik tersebut sehingga terbentuk garis lurus.
untuk menentukan daerah penyelesaiannya, ambil titik $(0, 0)$ substitusi ke pertidaksamaan $3 x + 4 y \leq 12$ .

$(0, 0) \to 3 (0) + 4 (0) \leq 12 0 \leq 12 (b e na r)$

Karena ketika kita substitusi titik $(0, 0)$ dan pertidaksamaan tersebut benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengandung titik $(0, 0)$ .

Langkah kedua,

gambar garis $y = - 3$ , merupakan garis mendatar sejajar sumbu $x$ yang memotong sumbu $y$ di $- 3$ .
Daerah $y \geq - 3$ adalah daerah yang berada di atas garis $y = - 3$ .

NOTE: karena kedua pertidaksamaan tersebut masing-masing menggunakan tanda $^{''} =^{''}$ maka garis yang kita gabar adalah garis tegas (bukan garis putus-putus).

Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut seperti gambar di bawah ini

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut d. 2 x + 4 y ≥ 20

1.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLDV berikut. b. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 y ≥ 0 ( x + y − 6 ) ( x + 2 y − 8 ) ≥ 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian atau himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut dengan cara irisan daerah arsiran: ⎩ ⎨ ⎧ y − 2 x > 2 x − 2 y < 1 x ≥ 0 y ≥ 0

0.0

Jawaban terverifikasi