Pertanyaan

Lukiskan daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut. a. { 3 x + y ≥ 6 x ≤ 4

Lukiskan daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV berikut.

a. ${3 x + y \geq 6 x \leq 4$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV tersebut adalah daerah arsir pada gambar di atas.

Pembahasan

Langkah pertama adalah gambar garis-garis batas berikut. { 3 x + y = 6 x = 4 Garis di atas dapat digambarkan sebagai berikut. Dengan uji titik, kita uji setiap daerah seperti berikut: Daerah penyelesaian 3 x + y ≥ 6 . Pada gambar, garis 3 x + y = 6 terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik ( 0 , 0 ) terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian 3 x + y ≥ 6 adalah: 3 ( 0 ) + 0 0 ≥ ≥ 6 6 Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan yang bawah, melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis 3 x + y = 6 . Daerah penyelesaian x ≤ 4 . Daerah penyelesaian x ≤ 4 adalah daerah sebelah kiri garis x = 4 . Sehingga, daerah penyelesaian dari keduapertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari keduanya, yaitu: Dengan demikian,daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV tersebut adalah daerah arsir pada gambar di atas.

Langkah pertama adalah gambar garis-garis batas berikut.

${3 x + y = 6 x = 4$

Garis di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Dengan uji titik, kita uji setiap daerah seperti berikut:

Daerah penyelesaian $3 x + y \geq 6$ .

Pada gambar, garis $3 x + y = 6$ terbagi menjadi 2 daerah yaitu daerah di atas garis dan di bawah garis, titik $(0, 0)$ terletak di bawah garis, sehingga melalui uji titik, daerah penyelesaian $3 x + y \geq 6$ adalah:

$3 (0) + 0 0 \geq \geq 66$

Karena menghasilkan bentuk yang salah, maka daerah penyelesaiannya bukan yang bawah, melainkan sebaliknya, yaitu daerah di atas garis $3 x + y = 6$ .

Daerah penyelesaian $x \leq 4$ .

Daerah penyelesaian $x \leq 4$ adalah daerah sebelah kiri garis $x = 4$ .

Sehingga, daerah penyelesaian dari kedua pertidaksamaan tersebut adalah irisan daerah dari keduanya, yaitu:

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian dari SPtLDV tersebut adalah daerah arsir pada gambar di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Gambarlah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut 2 x + 3 y x + y x y ≥ ≤ > ≥ 12 5 0 0

4.8

Jawaban terverifikasi

Lukiskan DHP setiap SPtLDV berikut. Apakah DHP yang terbentuk merupakan daerah tertutup? Jika ya, hitunglah luas daerah tertutup tersebut dan cari koordinat setiap titik pojok yang membatasi daerah te...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai minimum dari fungsi objektif f ( x , y ) = 40 x + 30 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 11 ; x + 2 y ≥ 10 ; x ≥ 0 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu sistem pertidaksamaan ⎩ ⎨ ⎧ − 3 x + 2 y ≤ 6 x + 2 y ≥ − 2 x ≤ 2 y ≤ 3 a. Gambarkan daerah penyelesaiannya pada bidang koordinat kartesius. b. Tentukan luas daerah penyeles...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x + 3 y ≥ 6 ; 2 x + y ≥ 7 ; x + y ≤ 14 ; 0 ≤ x ≤ 9 ; dan y ≥ 0 untuk x , y ∈ R dan tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi obje...

5.0

Jawaban terverifikasi