Luas sebuah persegi panjang yang berukuran panjang (3x−2) cm dan lebar (x−2) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi (x+2) cm. Tentukan panjang sisi persegi itu!

Pertanyaan

Luas sebuah persegi panjang yang berukuran panjang left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis cm dan lebar left parenthesis x minus 2 right parenthesis cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm. Tentukan panjang sisi persegi itu!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sisi persegi itu adalah 8 cm.

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis cm dan lebar left parenthesis x minus 2 right parenthesis cm. Luasnya sama dengan luas persegi yang panjang sisinya left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Persegi space Panjang end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 6 straight x minus 2 straight x plus 4 end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 8 straight x plus 4 end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell straight s squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell end table


Karena luas kedua segi empat tersebut adalah sama, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell Luas space persegi end cell row cell 3 x squared minus 8 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell row cell open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 4 close parentheses minus open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 2 x left parenthesis x minus 6 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 6 end cell end table


Nilai x equals 0 tidak memenuhi syarat, karena dapat menyebabkan panjang dan lebar dari persegi panjang bernilai negatif. Maka nilai x yang memenuhi syarat adalah x equals 6. Maka, panjang sisi persegi adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell x plus 2 end cell row blank equals cell 6 plus 2 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table


Jadi, sisi persegi itu adalah 8 cm.

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui (x+3) cm merupakan panjang sisi terpanjang sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi penyikunya masing-masing x cm dan (x−3) cm. Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut.

94

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia