Roboguru

Dua bilangan cacah genap berurutan adalah  dan . Jika , maka nilai  adalah ...

Pertanyaan

Dua bilangan cacah genap berurutan adalah p dan q. Jika p q equals 168, maka nilai open parentheses p plus q close parentheses squared adalah ...

  1. 324space space 

  2. 484space space 

  3. 676space space 

  4. 900space space 

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa hasil kalinya dari dua bilangan cacah genap berurutan, p dan q, adalah 168.

Dimisalkan bilangan pertama = p.

Maka, bilangan keduaequals q equals p plus 2

Hasil kalinya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bil. space pertama cross times Bil. space kedua end cell equals 168 row cell p times left parenthesis p plus 2 right parenthesis end cell equals 1168 row cell p squared plus 2 p end cell equals 168 row cell p squared plus 2 p minus 168 end cell equals 0 end table


Gunakan metode faktorisasi untuk mendapatkan penyelesaiannya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus 2 p minus 168 end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 14 close parentheses open parentheses p minus 12 close parentheses end cell equals 0 row p equals cell 12 space atau space p equals negative 14 end cell end table


Untuk p equals negative 14, tidak memenuhi syarat kedua bilangan adalah bilangan cacah.
Untuk p equals 12, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bil. space Kedua end cell equals cell q equals p plus 2 end cell row blank equals cell 12 plus 2 end cell row blank equals 14 end table


Maka, nilai open parentheses p plus q close parentheses squared adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 12 plus 14 close parentheses squared end cell row blank equals cell open parentheses 26 close parentheses squared end cell row blank equals 676 end table


Jadi, kedua alternatif jawaban menghasilkan nilai open parentheses p plus q close parentheses squared yang sama, yaitu 676.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 m dan luasnya 40 m2. Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui pekarangan sebuah rumah berbentuk persegi panjang dengan keliling 26 m dan luas 40 m2. Untuk mencari panjang dan lebar pekarangan tersebut, dimisalkan panjang=p m. Maka, diperoleh:


Keliling2613Lebar====2×(panjang+lebar)2(p+Lebar)p+Lebar(13p)cm


Selanjutnya, kita mencari nilai p dari nilai luasnya.


Luas4040p213p+40====panjang×lebarp(13p)13pp20


Selesaikan persamaan kuadrat tersebut untuk mencari nilai x.


p213p+40(p5)(p8)p===005ataup=8


Untuk p=5, maka diperoleh panjangequals 5 m dan lebar=13p=8 m.

Untuk x equals 8, maka diperoleh panjangequals 8 m dan lebar=13p=5 m.

Jadi, halaman rumah tersebut mempunyai ukuran panjang 5 m dan lebar 8 m, atau panjang 8 m dan lebar 5 m.

0

Roboguru

Keliling sebuah persegi panjang 56 cm dan luasnya 180 . Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui keliling sebuah persegi panjang mempunyai keliling 56 cm dan luas 180 cm2. Untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang tersebut, dimisalkan panjangequals x m. Maka, diperoleh:


Keliling5628Lebar====2(panjang+lebar)2(x+Lebar)x+Lebar(28x)cm


Selanjutnya, kita mencari nilai x dari nilai luasnya.


Luas180180x228x+180====panjang×lebarx(28x)28xx20


Selesaikan persamaan kuadrat tersebut untuk mencari nilai x.


x228x+180=0(x10)(x18)=0x=10ataux=18


Untuk x equals 10, maka diperoleh panjangequals 10 cm dan lebarequals 28 minus x equals 18 cm.

Untuk x equals 18, maka diperoleh panjangequals 18 cm dan lebarequals 28 minus x equals 10 cm.

Jadi, persegi panjang tersebut mempunyai ukuran panjang 10 cm dan lebar 18 cm, atau panjang 18 cm dan lebar 10 cm.

0

Roboguru

Dua buah bilangan cacah berselisih 3 Dan hasil kalinya 88. Maka jumlah kedua bilangan cacah tersebut  adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan 

x equals bilangan space pertama straight y equals bilangan space kedua

Dari soal diketahui bahwa

x minus y equals 3 x times y equals 88

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell 3 left right double arrow x equals 3 plus y end cell row cell x times y end cell equals 88 row cell open parentheses 3 plus y close parentheses y end cell equals 88 row cell 3 y plus y squared end cell equals 88 row cell y squared plus 3 y minus 88 end cell equals 0 row cell open parentheses y plus 11 close parentheses open parentheses y minus 8 close parentheses end cell equals 0 row y equals cell negative 11 space atau space y equals 8 end cell end table 

Untuk y equals negative 11 space maka x equals 3 plus open parentheses negative 11 close parentheses equals negative 8

Untuk y equals 8 maka  x equals 3 plus 8 equals 11

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 8 dan 11 atau negative 8 dan negative 11

 

 

0

Roboguru

Hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 143. Dari dua bilangan itu, bilangan yang terbesar adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table

Misalkan bilangan ganjil yang pertama adalah n maka bilangan ganjil yang kedua adalah n plus 2, hasil kali dua bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 143 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n times open parentheses n plus 2 close parentheses end cell equals 143 row cell n squared plus 2 n end cell equals 143 row cell n squared plus 2 n minus 143 end cell equals 0 end table  

Kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya 2 dan hasil kalinya negative 143. Kedua bilangan itu adalah 13 dan negative 11 sehingga:

table row blank cell n squared plus 2 n minus 143 equals 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses n plus 13 close parentheses open parentheses n minus 11 close parentheses equals 0 end cell row left right double arrow cell n plus 13 equals 0 space atau space n minus 11 equals 0 end cell row left right double arrow cell n equals negative 13 space atau space n equals 11 end cell end table  

Oleh karena bilangan ganjil positif maka nilai n yang memenuhi adalah 11 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n plus 2 end cell equals cell 11 plus 2 end cell row blank equals 13 end table 

Dari dua bilangan itu, bilangan ganjil yang terbesar adalah 13.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui keliling sebuah persegi panjang  dan luasnya . Panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk x squared plus b x plus c equals 0 dapat difaktorkan dengan cara menentukan dua bilangan, misalnya p dan q, di mana jika kedua bilangan itu dijumlahkan sama dengan b dan jika dikalikan sama dengan c dengan kata lain:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p plus q close parentheses end cell equals b row cell p q end cell equals c end table 

keliling sebuah persegi panjang 100 space dm maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals 100 row cell 2 open parentheses p plus l close parentheses end cell equals 100 row cell p plus l end cell equals 50 row p equals cell 50 minus l end cell end table 

dan luasnya 616 space dm squared maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell p times l end cell row 616 equals cell open parentheses 50 minus l close parentheses l end cell row 616 equals cell 50 l minus l squared end cell row cell l squared minus 50 l plus 616 end cell equals 0 end table  

kemudian cari dua bilangan yang jumlahnya negative 50 dan hasil kalinya 616. Kedua bilangan itu adalah negative 22 dan negative 28 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l squared minus 50 l plus 616 end cell equals 0 row cell open parentheses l minus 22 close parentheses open parentheses l minus 28 close parentheses end cell equals 0 row cell l minus 22 end cell equals cell 0 space atau space l minus 28 equals 0 end cell row l equals cell 22 space atau space l equals 28 end cell end table  

sehingga

table row cell l equals 22 end cell rightwards arrow cell p equals 50 minus 22 end cell row blank blank cell equals 28 end cell row cell l equals 28 end cell rightwards arrow cell p equals 50 minus 28 end cell row blank blank cell equals 22 end cell end table   

 Jadi, panjang dan lebar persegi panjang tersebut berturut-turut adalah 28 space dm dan 22 space dm 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved