Roboguru

Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 m dan luasnya 40 m2. Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!

Pertanyaan

Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 m dan luasnya 40 m2. Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui pekarangan sebuah rumah berbentuk persegi panjang dengan keliling 26 m dan luas 40 m2. Untuk mencari panjang dan lebar pekarangan tersebut, dimisalkan panjang=p m. Maka, diperoleh:


Keliling2613Lebar====2×(panjang+lebar)2(p+Lebar)p+Lebar(13p)cm


Selanjutnya, kita mencari nilai p dari nilai luasnya.


Luas4040p213p+40====panjang×lebarp(13p)13pp20


Selesaikan persamaan kuadrat tersebut untuk mencari nilai x.


p213p+40(p5)(p8)p===005ataup=8


Untuk p=5, maka diperoleh panjangequals 5 m dan lebar=13p=8 m.

Untuk x equals 8, maka diperoleh panjangequals 8 m dan lebar=13p=5 m.

Jadi, halaman rumah tersebut mempunyai ukuran panjang 5 m dan lebar 8 m, atau panjang 8 m dan lebar 5 m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 17 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah bilangan cacah berselisih 3 dan hasil kalinya 88. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui dua buah bilangan cacah berselisih 3 dan hasil kalinya 88. Pertama, kita misalkan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bilangan space pertama end cell equals x end table


Maka


Bilangankedua=(x+3)


Maka diperoleh persamaan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bil. space pertama cross times Bil. space kedua end cell equals 88 row cell x times open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals 88 row cell x squared plus 3 x end cell equals 88 row cell x squared plus 3 x minus 88 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 11 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 8 space atau space x equals negative 11 end cell end table


Untuk x equals 8, maka bilangan pertama adalah 8 dan bilangan keduaequals x plus 3 equals 11.

Untuk x equals negative 11 tidak memenuhi, sebab negative 11 bukan bilangan cacah.

Jadi, kedua bilangan cacah tersebut adalah 8 dan 11.

0

Roboguru

Sebuah karton berbentuk persegi panjang dengan luas . Panjangnya lebih  dari lebarnya. Jika panjang  cm, tentukan lebar karton! Susunlah persamaan dalam , kemudian selesaikanlah! Tentukan panjang...

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa sebuah karton berbentuk persegi panjang dengan luas 300 space cm squared dan panjangnya lebih 5 space cm dari lebarnya.

Soal a.

Dimisalkan panjang = p cm.

Karena panjangnya lebih 5 space cm dari lebarnya, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Panjang equals cell Lebar plus 5 end cell row p equals cell Lebar plus 5 end cell row Lebar equals cell p minus 5 end cell end table


Jadi, lebarnya adalah p minus 5.

 

Soal b.

Dari yang diketahui, dapat disusun persamaan, yaitu:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell panjang cross times lebar end cell row 300 equals cell p times open parentheses p minus 5 close parentheses end cell row 300 equals cell p squared minus 5 p end cell row 0 equals cell p squared minus 5 p minus 300 end cell end table


Gunakan metode faktorisasi untuk mendapatkan penyelesaiannya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared minus 5 p minus 300 end cell equals 0 row cell open parentheses p minus 20 close parentheses open parentheses p plus 15 close parentheses end cell equals 0 row p equals cell 20 space atau space p equals negative 15 end cell end table


Jadi, penyelesaiannya adalah p equals 20 atau p equals negative 15.

 

Soal c.

Karena nilai dari panjang sebuah persegi panjang harus merupakan bilangan positif, maka panjangnya adalah 20 cm. Untuk lebarnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lebar equals cell p minus 5 end cell row blank equals cell 20 minus 5 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table


Jadi, panjangnya adalah 20 cm dan lebarnya adalah 15 cm.

4

Roboguru

Gambar di atas menunjukkan bagian dari talang air yang dibentuk dari lembaran seng yang lebarnya 40 cm. Pada bagian tepi seng tersebut dilipat  cm sehingga terbentuk penampang talang . Tentukan lua...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar tersebut. Karena lebarnya adalah 40 cm, maka panjang BC adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Panjang equals cell AB plus BC plus CD end cell row 40 equals cell x plus B C plus x end cell row 40 equals cell B C plus 2 x end cell row cell B C end cell equals cell 40 minus 2 x end cell end table


Soal a.

Luas penampang talang tersebut dapat ditulis:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell AB cross times BC end cell row blank equals cell x times open parentheses 40 minus 2 x close parentheses end cell row blank equals cell 40 x minus 2 x squared space cm squared end cell end table


Jadi, luasnya adalah 40 minus 2 x squared space cm squared.


Soal b.

Diketahui bahwa luas penampang talang tersebut adalah 150 cm2. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 40 x minus 2 x squared end cell row 150 equals cell 40 x minus 2 x squared end cell row cell 2 x squared minus 40 x plus 150 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 2 end cell row cell x squared minus 20 x plus 75 end cell equals 0 end table


Gunakan pemfaktoran untuk mencari penyelesaian persamaan kuadrat tersebut.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 20 x plus 75 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 15 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 5 space atau space x equals 15 end cell end table


Untuk x equals 5 space cm, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space talang end cell equals cell AB equals x end cell row blank equals cell 5 space cm end cell row blank blank blank row cell Panjang space talang end cell equals cell BC equals 40 minus 2 straight x end cell row blank equals cell 40 minus 2 times 5 end cell row blank equals cell 40 minus 10 end cell row blank equals cell 30 space cm end cell end table


Untuk x equals 15 space cm, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space talang end cell equals cell AB equals x end cell row blank equals cell 15 space cm end cell row blank blank blank row cell Panjang space talang end cell equals cell BC equals 40 minus 2 straight x end cell row blank equals cell 40 minus 2 times 15 end cell row blank equals cell 40 minus 30 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table


Jadi, jika tinggi talang tersebut adalah 5 cm, maka lebarnya 30 cm, atau jika tinggi talang tersebut 15 cm maka lebarnya 10 cm.

1

Roboguru

Halaman sebuah rumah berbentuk persegi panjang. Keliling halaman rumah tersebut  dan luasnya . Tentukan panjang dan lebar halaman rumah tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui halaman sebuah rumah berbentuk persegi panjang dengan keliling 50 m dan luas 150 m2. Untuk mencari panjang dan lebar halaman rumah tersebut, dimisalkan panjangequals x m. Maka, diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 2 cross times open parentheses panjang plus lebar close parentheses end cell row 50 equals cell 2 times open parentheses x plus Lebar close parentheses end cell row 25 equals cell x plus Lebar end cell row Lebar equals cell open parentheses 25 minus x close parentheses space straight m end cell end table


Selanjutnya, kita mencari nilai x dari nilai luasnya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell panjang cross times lebar end cell row 150 equals cell x times open parentheses 25 minus x close parentheses end cell row 150 equals cell 25 x minus x squared end cell row cell x squared minus 25 x plus 150 end cell equals 0 end table


Selesaikan persamaan kuadrat tersebut untuk mencari nilai x.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 25 x plus 150 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 10 close parentheses open parentheses x minus 15 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 10 space atau space x equals 15 end cell end table


Untuk x equals 10, maka diperoleh panjangequals 10 m dan lebarequals 25 minus x equals 15 m.

Untuk x equals 15, maka diperoleh panjangequals 15 m dan lebarequals 25 minus x equals 10 m.

Jadi, halaman rumah tersebut mempunyai ukuran panjang 10 m dan lebar 15 m, atau panjang 15 m dan lebar 10 m.

2

Roboguru

Jumlah dua bilangan cacah 25, sedangkan hasil kalinya 154. Jika bilangan pertama = , tentukan bilangan kedua! Susunlah persamaan dalam , kemudian selesaikanlah! Tentukan kedua bilangan tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa jumlah dua bilangan cacah 25, sedangkan hasil kalinya 154.

Soal a.

Dimisalkan bilangan pertama = y.

Karena jumlahnya adalah 25, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bil. space pertama plus Bil. space kedua end cell equals 25 row cell y plus Bil. space kedua end cell equals 25 row cell Bil. space kedua end cell equals cell 25 minus y end cell end table


Jadi, bilangan kedua adalah 25 minus y.

 

Soal b.

Dari yang diketahui, dapat disusun persamaan, yaitu:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bil. space pertama cross times Bil. space kedua end cell equals 154 row cell y times left parenthesis 25 minus y right parenthesis end cell equals 154 row cell 25 y minus y squared end cell equals 154 row cell negative y squared plus 25 y minus 154 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space minus 1 end cell row cell y squared minus 25 y plus 154 end cell equals 0 end table


Gunakan metode faktorisasi untuk mendapatkan penyelesaiannya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus 25 y plus 154 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 11 close parentheses open parentheses y minus 14 close parentheses end cell equals 0 row y equals cell 11 space atau space y equals 14 end cell end table


Jadi, penyelesaiannya adalah y equals 11 atau y equals 14.

 

Soal c.

Untuk y equals 11, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bil. space Kedua end cell equals cell 25 minus y end cell row blank equals cell 25 minus 11 end cell row blank equals 14 end table


 

Untuk y equals 14, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Bil. space Kedua end cell equals cell 25 minus y end cell row blank equals cell 25 minus 14 end cell row blank equals 11 end table


Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 11 dan 14.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved