Pertanyaan

Diketahui ( x + 3 ) cm merupakan panjang sisi terpanjang sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi penyikunya masing-masing x cm dan ( x − 3 ) cm . Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut.

Diketahui $(x + 3) cm$ merupakan panjang sisi terpanjang sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisi penyikunya masing-masing $x cm$ dan $(x - 3) cm$ . Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi miring segitiga tersebut adalah .

panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 15 space cm

Pembahasan

Ingat bentuk dapat diselesaikan dengan memfaktorkan dan mengubah persamaan kuadrat itu menjadi: Ingat rumus teorema Pythagoras, misalkan segitiga ABC siku-siku di B dengan AC panjang sisi miring, AB dan CB dua sisi lainya maka berlaku: adalah sisi miring sehingga diperoleh Karena panjang sisi tidak mungkin 0 maka yang memenuhi sehingga panjang sisi terpanjang: Dengan demikian,panjang sisi miring segitiga tersebut adalah .

Ingat bentuk a x squared plus b x equals 0 dapat diselesaikan dengan memfaktorkan dan mengubah persamaan kuadrat itu menjadi:

x open parentheses a x plus b close parentheses equals 0

Ingat rumus teorema Pythagoras, misalkan segitiga ABC siku-siku di B dengan AC panjang sisi miring, AB dan CB dua sisi lainya maka berlaku:

AC squared equals AB squared plus CB squared

open parentheses x plus 3 close parentheses space cm adalah sisi miring sehingga

diperoleh

table row cell x equals 0 end cell atau cell x minus 12 equals 0 end cell row blank blank cell x equals 12 end cell end table

Karena panjang sisi tidak mungkin 0 maka yang memenuhi x equals 12 sehingga panjang sisi terpanjang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell equals cell 12 plus 3 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table

Dengan demikian, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 15 space cm .

Konsep Kilat

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat