Pertanyaan

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm 2 . Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah ....

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah $150 cm^{2}$ . Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Karena balok memiliki alas berbentuk persegi, maka dimisalkan panjang sisi alasnya adalah dan tinggi balok adalah . Sehingga balok tersebut terdiri dari 2 buah sisi (alas dan atas) berbentuk persegi dan 4 buah sisi persegi panjang dengan ukuran . Karena diketahui luas permukaan balok , sehingga diperoleh hubungan berikut. Volume balok tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut. Volume balok akan mencapai maksimum saat turunan pertamanya sama dengan nol, sehingga diperoleh: Dengan demikian, agar volume balok maksimum maka panjang sisi alas balok adalah . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Karena balok memiliki alas berbentuk persegi, maka dimisalkan panjang sisi alasnya adalah dan tinggi balok adalah . Sehingga balok tersebut terdiri dari 2 buah sisi (alas dan atas) berbentuk persegi dan 4 buah sisi persegi panjang dengan ukuran .

Karena diketahui luas permukaan balok , sehingga diperoleh hubungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell 2 s squared plus 4 s t end cell row 150 equals cell 2 s squared plus 4 s t end cell row t equals cell fraction numerator 150 minus 2 s squared over denominator 4 s end fraction end cell end table end style$

Volume balok tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell s cross times s cross times t end cell row straight V equals cell s squared t end cell row blank equals cell s squared open parentheses fraction numerator 150 minus 2 s squared over denominator 4 s end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 75 over 2 s minus 1 half s cubed end cell end table end style$

Volume balok akan mencapai maksimum saat turunan pertamanya sama dengan nol, sehingga diperoleh:

Dengan demikian, agar volume balok maksimum maka panjang sisi alas balok adalah .

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

115

4.7 (14 rating)

Gracia Abigail

makasi bnyak kak <3

Yuliana Christianti

Makasih ❤️

Nurisma Eva Amalia

Pembahasan lengkap banget

ABDILLAH FATICH

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup, dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume kotak ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah, maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola besi memuai dengan laju pertambahan volume 6 , 4 π cm 3 / detik .Laju pertambahan panjang jari-jari bola besi pada saat r = 2 cm adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi