Pertanyaan

Luas maksimum persegipanjang pada gambar berikut adalah ....

$26 cm^{2}$
$25 cm^{2}$
$24 cm^{2}$
$23 cm^{2}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Jika diketahui fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c dengan a < 0 , maka kurva terbuka ke bawahdan mempunyai titik maksimum ( − 2 a b , − 4 a b 2 − 4 a c ) . Dengan kata lain, nilai maksimumnya, yaitu y = − 4 a b 2 − 4 a c . Pada gambar persegi panjang di atas, diketahui p = ( x + 4 ) cm dan l = ( 6 − x ) cm Fungsi luas persegi panjang tersebut adalah sebagai berikut. L ( x ) = = = p × l ( x + 4 ) ( 6 − x ) − x 2 + 2 x + 24 Luas maksimum dari fungsi L ( x ) = − x 2 + 2 x + 24 adalah sebagai berikut. y = = = = = − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ⋅ ( − 1 ) 2 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) ⋅ 24 4 4 + 96 4 100 25 Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 25 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Jika diketahui fungsi kuadrat $f (x) = a x^{2} + b x + c$ dengan $a < 0$ , maka kurva terbuka ke bawah dan mempunyai titik maksimum $(\frac{b}{- 2 a}, \frac{b ^{2} - 4 a c}{- 4 a})$ . Dengan kata lain, nilai maksimumnya, yaitu $y = \frac{b ^{2} - 4 a c}{- 4 a}$ .

Pada gambar persegi panjang di atas, diketahui $p = (x + 4) cm$ dan $l = (6 - x) cm$

Fungsi luas persegi panjang tersebut adalah sebagai berikut.

$L (x) = = = p \times l (x + 4) (6 - x) - x^{2} + 2 x + 24$

Luas maksimum dari fungsi $L (x) = - x^{2} + 2 x + 24$ adalah sebagai berikut.

$y = = = = = \frac{b ^{2} - 4 a c}{- 4 a} \frac{2 ^{2} - 4 \cdot ( - 1 ) \cdot 24}{- 4 \cdot ( - 1 )} \frac{4 + 96}{4} \frac{100}{4} 25$

Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah $25 cm^{2}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Amir memiliki kawat sepanjang 100 cm . Kawat tersebut akan dibuat dua persegi panjang yang salah satu sisinya berimpit (bersekutu) dengan sisi persegi panjang yang lain seperti gambar berikut. T...

1.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi