Roboguru

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2−6x+5 dan sumbu X adalah ...

Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y equals x squared minus 6 x plus 5 dan sumbu X adalah ...
 

  1. 30 over 3

  2. 31 over 3

  3. 32 over 3

  4. 33 over 3

  5. 34 over 3

Pembahasan:

Untuk mencari luas daerah, gunakan integral :

integral x squared minus 6 x plus 5

Berlaku aturan:

integral x to the power of n d x equals fraction numerator x to the power of n plus 1 end exponent over denominator n plus 1 end fraction

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral x squared minus 6 x plus 5 end cell equals cell integral x squared d x minus 6 integral x d x plus integral 1 d x end cell row blank blank blank row n equals 2 row cell integral x squared end cell equals cell fraction numerator x to the power of 2 plus 1 end exponent over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell x cubed over 3 end cell row blank blank blank row n equals 1 row cell integral x space d x end cell equals cell fraction numerator x to the power of 1 plus 1 end exponent over denominator 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell x squared over 2 end cell row blank blank blank row n equals 0 row cell integral 1 d x end cell equals cell fraction numerator x to the power of 0 plus 1 end exponent over denominator 0 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell x to the power of 1 over 1 end cell row blank equals x row blank blank blank row blank blank cell integral x squared d x minus 6 integral x d x plus integral 1 d x end cell row blank equals cell x cubed over 3 minus 6 open parentheses x squared over 2 close parentheses plus 5 left parenthesis x right parenthesis plus C end cell row blank equals cell x cubed over 3 minus open parentheses fraction numerator 6 x squared over denominator 2 end fraction close parentheses plus 5 x plus C end cell row blank equals cell x cubed over 3 minus 3 x squared plus 5 x plus C end cell end table

Kemudian cari faktor dari y equals x squared minus 6 x plus 5,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x plus 5 end cell equals cell open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table

Subtitusikan x ke hasil integral,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell 5 space dikurangi space straight x equals 1 end cell row blank blank cell open parentheses 5 cubed over 3 minus 3 left parenthesis 5 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis close parentheses minus open parentheses 1 cubed over 3 minus 3 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis 1 right parenthesis close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 125 over 3 minus 3 left parenthesis 25 right parenthesis plus 25 close parentheses minus open parentheses 1 third minus 3 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 125 over 3 minus 75 plus 25 close parentheses minus open parentheses 1 third plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 125 over 3 minus 50 close parentheses minus open parentheses fraction numerator 1 minus 6 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 125 minus 150 over denominator 3 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 1 minus 6 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator negative 25 over denominator 3 end fraction minus 7 over 3 end cell row blank equals cell negative 32 over 3 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2−4x, garis x=0, garis x=3, dan sumbu X adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved