Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ² + 2 x –3 dankurva y = − x ²–2 x + 3 adalah …. (SIMAK UI 2009)

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = x ² + 2 x -3$ dan kurva $y = - x ²-2 x + 3$ adalah …. (SIMAK UI 2009)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Tentukan titik potongkurva dan , didapat Jadi, kedua kurva berpotongan di dan . Kemudian, perhatikan daerah yang diarsir. Karena daerah yang diarsir tersebut simetris terhadap sumbu-x, makadaerah arsiran di atas sumbu-x sama dengan daerah arsiran di bawah sumbu-x. Oleh karena itu, dalam menentukan luas seluruh daerah yang diarsir cukup menentukan luas daerah arsiran di atas sumbu-x saja, kemudian dikalikan 2. Jadi, luas daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut!

Tentukan titik potong kurva dan , didapat

Jadi, kedua kurva berpotongan di dan .

Kemudian, perhatikan daerah yang diarsir. Karena daerah yang diarsir tersebut simetris terhadap sumbu-x, maka daerah arsiran di atas sumbu-x sama dengan daerah arsiran di bawah sumbu-x.

Oleh karena itu, dalam menentukan luas seluruh daerah yang diarsir cukup menentukan luas daerah arsiran di atas sumbu-x saja, kemudian dikalikan 2.

Jadi, luas daerah yang dibatasi kedua kurva tersebut adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika f ( a ) = 2 + f ( b ) dan ∫ a b f ( x ) f ( x ) d x = 10 , maka nilai f ( b ) = … + 3 m u . (SIMAK UI 2019)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi f ( x ) kontinu di interval [ 1 , 30 ] dan ∫ 6 30 f ( x ) d x = 30 ,maka ∫ 1 9 f ( 3 y + 3 ) d y = .... (SIMAK UI 2018)

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika ∫ 1 4 f ( x ) d x = 6 , maka ∫ 1 4 f ( 5 − x ) d x = .... (SIMAK UI 2010)

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 cos x , y = 1 , sumbu- x ,dan sumbu - y adalah ... satuan luas. (UTUL UGM 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval − 4 ≤ x ≤ 4 , luas daerah di atas kurva y = 16– x 2 dan di bawah garis y = k sama dengan luas daerah di bawah kurva dan di atas garis . Nilai k = … + 3 m u . (SBMPTN 2015)

5.0

Jawaban terverifikasi