Pertanyaan

Jika f ( a ) = 2 + f ( b ) dan ∫ a b f ( x ) f ( x ) d x = 10 , maka nilai f ( b ) = … + 3 m u . (SIMAK UI 2019)

Jika $f (a) = 2 + f (b)$ dan $\int_{a}^{b} f (x) f (x) d x = 10$ , maka nilai $f (b) = \dots + 3 m u .$ (SIMAK UI 2019)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Dari soal, diketahui . Akan digunakan metode integral substitusi. Misal . Akibatnya, dan Lalu, akan dilakukan perubahan batas integralnya.Perhatikan bahwa untuk batas bawah akan berubah menjadi , dan batas atas akan berubah menjadi . Dengan demikian, didapat Karena , maka Jadi, jawabannya adalah C.

Dari soal, diketahui . Akan digunakan metode integral substitusi.

Misal . Akibatnya, $begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style$ dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript space superscript space fraction numerator d u over denominator d x end fraction d x end cell equals cell integral subscript space superscript space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space d x end cell row cell integral subscript space superscript space d u end cell equals cell integral subscript space superscript space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space d x end cell row cell integral subscript space superscript space f left parenthesis x right parenthesis space d u end cell equals cell integral subscript space superscript space f left parenthesis x right parenthesis f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space d x end cell row cell integral subscript space superscript space u space d u end cell equals cell integral subscript space superscript space f left parenthesis x right parenthesis f apostrophe left parenthesis x right parenthesis space d x end cell end table end style$

Lalu, akan dilakukan perubahan batas integralnya. Perhatikan bahwa untuk batas bawah akan berubah menjadi , dan batas atas akan berubah menjadi .

Dengan demikian, didapat

Karena , maka

Jadi, jawabannya adalah C.