Pertanyaan

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 6– x 2 dan y = ∣ x ∣ adalah …. (SBMPTN 2013)

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = 6- x^{2}$ dan $y = ∣ x ∣$ adalah …. (SBMPTN 2013)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Daerah yang berwarna kuning adalah daerahyang dibatasi oleh kurva dan .Perhatikan bahwa daerahnya simetris terhadap sumbu- , sehingga titik potong kurva dengan adalah dan . Untuk itu, akan dicari titik potongnya dengan meninjau daerah positif saja. Perhatikan bahwa pada sumbu- positif, fungsi nilai mutlak akan menjadi . Akibatnya, Didapat pembuat nolnya adalah atau . Karena yang ditinjau adalahsumbu- positif, maka pastilah . Dengan demikian, diperoleh . Oleh karena itu, luas daerahnya adalah dua kali luas daerah pada bagian sumbu- positif, yaitu Jadi, jawabannya adalah B.

Perhatikan gambar berikut ini!

Daerah yang berwarna kuning adalah daerah yang dibatasi oleh kurva dan .Perhatikan bahwa daerahnya simetris terhadap sumbu-, sehingga titik potong kurva dengan adalah dan . Untuk itu, akan dicari titik potongnya dengan meninjau daerah positif saja.

Perhatikan bahwa pada sumbu- positif, fungsi nilai mutlak akan menjadi .

Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals y row cell 6 minus x squared end cell equals x row 0 equals cell x plus x squared minus 6 end cell row 0 equals cell left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell end table end style

Didapat pembuat nolnya adalah atau . Karena yang ditinjau adalah sumbu- positif, maka pastilah . Dengan demikian, diperoleh .

Oleh karena itu, luas daerahnya adalah dua kali luas daerah pada bagian sumbu- positif, yaitu

Jadi, jawabannya adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk a > 0, luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = − ( x − a ) 2 + 2 , garis y = x - a, dan garis x = a + 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Misalkan A(t) menyatakan luas daerah di bawah kurva y = bx 2 , 0 ≤ x ≤ t . Jika titik P ( x 0 , 0 ) sehingga A ( x 0 ) : A ( 1 ) = 1 : 8 , maka perbandingan luas t...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval c < x < 0 , luas daerah di bawah kurva y = x 2 dan di atas garis y = -x sama dengan luas daerah di atas kurva dan di bawah garis y = -x. Nilai c yang memenuhi adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = a x dan untuk x ∈ [ 0 , 2 ] , dengana < 0.Jika volume benda padat yang didapat dari memutar R terhadap sumbu x adalah 5 π , maka nilai a yang memenuhi adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 cos x , y = 1 , sumbu- x ,dan sumbu - y adalah ... satuan luas. (UTUL UGM 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi