Pertanyaan

Daerah R dibatasi oleh y = a x 4 , y = a , x = 2 ,dan garis sumbu x positif. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah 9 40 π , maka a = …. (SBMPTN 2018)

Daerah R dibatasi oleh $y = a x^{4}, y = a, x = 2$ , dan garis sumbu $x$ positif. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah $\frac{40 π}{9}$ , maka $a =$ …. (SBMPTN 2018)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Diketahui daerah R dibatasi oleh ,dan garis sumbu positif. Titik potong kurva dan adalah sebagai berikut. Karena dibatasisumbu positif,maka interval dari kurva adalah . Kemudian, karena dibatasi oleh , makainterval kurva adalah . Selanjutnya, diketahui volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah , maka persamaannya menjadi seperti berikut. Jadi, nilai yang memenuhi adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui daerah R dibatasi oleh , dan garis sumbu positif.

Titik potong kurva dan adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x to the power of 4 end cell equals a row cell x to the power of 4 end cell equals 1 row x equals cell plus-or-minus 1 end cell end table end style

Karena dibatasi sumbu positif, maka interval dari kurva adalah .

Kemudian, karena dibatasi oleh , maka interval kurva adalah .

Selanjutnya, diketahui volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 40 straight pi over denominator 9 end fraction end style$ , maka persamaannya menjadi seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 1 open parentheses ax to the power of 4 close parentheses squared space dx plus straight pi integral subscript 1 superscript 2 straight a squared d straight x end cell row cell fraction numerator 40 straight pi over denominator 9 end fraction end cell equals cell straight pi open parentheses integral subscript 0 superscript 1 open parentheses ax to the power of 4 close parentheses squared d straight x plus integral subscript 1 superscript 2 straight a squared d straight x close parentheses end cell row cell 40 over 9 end cell equals cell integral subscript 0 superscript 1 straight a squared straight x to the power of 8 space d straight x plus integral subscript 1 superscript 2 straight a squared d straight x end cell row cell 40 over 9 end cell equals cell open straight a squared over 9 straight x to the power of 9 close vertical bar subscript 0 superscript 1 plus open straight a squared straight x close vertical bar subscript 1 superscript 2 end cell row cell 40 over 9 end cell equals cell open parentheses straight a squared over 9 minus 0 close parentheses plus open parentheses 2 straight a squared minus straight a squared close parentheses end cell row cell 40 over 9 end cell equals cell straight a squared over 9 plus a squared end cell row 40 equals cell a squared plus 9 a squared end cell row 40 equals cell 10 straight a squared end cell row 4 equals cell straight a squared end cell row cell plus-or-minus 2 end cell equals straight a row blank blank blank end table end style$

Jadi, nilai yang memenuhi adalah atau .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2 cos x , y = 1 , sumbu- x ,dan sumbu - y adalah ... satuan luas. (UTUL UGM 2016)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada interval − 4 ≤ x ≤ 4 , luas daerah di atas kurva y = 16– x 2 dan di bawah garis y = k sama dengan luas daerah di bawah kurva dan di atas garis . Nilai k = … + 3 m u . (SBMPTN 2015)

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ² + 2 x –3 dankurva y = − x ²–2 x + 3 adalah …. (SIMAK UI 2009)

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = a x dan untuk x ∈ [ 0 , 2 ] , dengana < 0.Jika volume benda padat yang didapat dari memutar R terhadap sumbu x adalah 5 π , maka nilai a yang memenuhi adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y = a x dan untuk x ∈ [ 0 , 2 ] , dengana < 0.Jika volume benda padat yang didapat dari memutar R terhadap sumbu x adalah 5 π , maka nilai a yang memenuhi adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi