Pertanyaan

Luas daerah di bawah kurva y = − x 2 + 8 x di atas y = 6 x − 24 dan terletak di kuadran I adalah ....

Luas daerah di bawah kurva $y = - x^{2} + 8 x$ di atas $y = 6 x - 24$ dan terletak di kuadran I adalah ....

$\int_{0}^{4} (- x^{2} + 8 x) d x + \int_{4}^{6} (x^{2} - 2 x + 24) d x$
$\int_{0}^{4} (- x^{2} + 8 x) d x + \int_{4}^{6} (- x^{2} + 2 x + 24) d x$
$\int_{0}^{4} (- x^{2} + 8 x) d x + \int_{4}^{6} (- x^{2} - 2 x + 24) d x$
$\int_{0}^{4} (6 x + 8 x) d x + \int_{4}^{6} (- x^{2} + 8 x) d x$
$\int_{0}^{4} (6 x - 24) d x + \int_{4}^{6} (- x^{2} + 8 x) d x$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Kurva y = − x 2 + 8 x di atas y = 6 x − 24 dan terletak di kuadran I dapat di gambarkan sebagai berikut: Tentukan batasan daerahnya − x 2 + 8 x − x 2 + 8 x − 6 x + 24 − x 2 + 2 x + 24 x 2 − 2 x − 24 ( x − 6 ) ( x + 4 ) x = = = = = = 6 x − 24 0 0 0 0 6 atau x = − 4 Karena x = − 4 tidak terletak pada kuadran 1, maka yang akan kita gunakan adalah x = 6 . Luas daerah pada kuadran 1 adalah: L = = ∫ 0 4 ( − x 2 + 8 x ) d x + ∫ 4 6 ( − x 2 + 8 x − ( 6 x − 24 ) ) d x ∫ 0 4 ( − x 2 + 8 x ) d x + ∫ 4 6 ( − x 2 + 2 x + 24 ) d x Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Kurva $y = - x^{2} + 8 x$ di atas $y = 6 x - 24$ dan terletak di kuadran I dapat di gambarkan sebagai berikut:

Tentukan batasan daerahnya

$- x^{2} + 8 x - x^{2} + 8 x - 6 x + 24 - x^{2} + 2 x + 24 x^{2} - 2 x - 24 (x - 6) (x + 4) x = = = = = = 6 x - 24 0000 6 atau x = - 4$

Karena $x = - 4$ tidak terletak pada kuadran 1, maka yang akan kita gunakan adalah $x = 6$ .

Luas daerah pada kuadran 1 adalah:

$L = = \int_{0}^{4} (- x^{2} + 8 x) d x + \int_{4}^{6} (- x^{2} + 8 x - (6 x - 24)) d x \int_{0}^{4} (- x^{2} + 8 x) d x + \int_{4}^{6} (- x^{2} + 2 x + 24) d x$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Azzachra Hylda

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jika D daerah di kuadran I yang dibatasi oleh parabola y 2 = 2 x dan garis x − y = 4 , maka luas D = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

SBMPTN 2015/SAINTEK/508/12 Pada interval − 6 ≤ x ≤ 0 ,luas daerah di bawah kurva y = − x 2 dan diatas garis y = k x sama dengan luas dacrah di atas kurva y = − x 2 dan di bawah garis y = k x , nila...

0.0

Jawaban terverifikasi

Integral yang menyatakan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x , x + y − 6 = 0 dan sumbu x adalah .... (SNMPTN 2010/IPA/546/15)

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 − 4 dan y = − 3 ∣ x ∣ adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan L ( a ) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu X dan parabola y = a x − x 2 , 0 < a < 1 . Peluang nilai sehingga L ( a ) ≤ 12 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi