Roboguru

Luas bayangan △PQR dengan P(1,0), Q(6,0), dan R(6,3) oleh transformasi matriks  dan dilanjutkan dengan  adalah ...

Pertanyaan

Luas bayangan triangle P Q R dengan P left parenthesis 1 , 0 right parenthesisQ left parenthesis 6 , 0 right parenthesis, dan R left parenthesis 6 , 3 right parenthesis oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah ...

  1. 15 satuan luas

  2. 30 satuan luas

  3. 45 satuan luas

  4. 50 satuan luas

  5. 60 satuan luas

Pembahasan:

Diketahui: triangle P Q R dengan P open parentheses 1 , 0 close parenthesesQ open parentheses 6 , 0 close parentheses, dan R open parentheses 6 , 3 close parentheses

Ditanya: Luas bayangan triangle P Q R oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah ...

Jawab:

Misalkan transformasi pertama yaitu T subscript 1 equals open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan transformasi kedua yaitu T subscript 2 equals open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses, maka untuk menentukan titik bayangan segitiga tersebut yaitu dengan komposisi transformasi seperti rumus berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses

Sehingga akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses open parentheses table row 1 6 6 row 0 0 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell 2 plus 0 end cell cell 12 plus 0 end cell cell 12 plus 12 end cell row cell 1 plus 0 end cell cell 6 plus 0 end cell cell 6 plus 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 12 24 row 1 6 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 plus 0 end cell cell 24 plus 0 end cell cell 48 plus 0 end cell row cell negative 2 plus 1 end cell cell negative 12 plus 6 end cell cell negative 24 plus 15 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 24 48 row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell cell negative 9 end cell end table close parentheses end cell end table

Dari hasil di atas didapatkan bahwa titik-titik bayangannya adalah P apostrophe open parentheses 4 comma negative 1 close parenthesesQ apostrophe open parentheses 24 comma negative 6 close parentheses, dan R apostrophe open parentheses 48 comma negative 9 close parentheses.

Ingat rumus untuk menentukan luas segitiga dari sebuah matriks yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank segitiga end cell equals cell 1 half open parentheses table row cell x subscript 1 end cell cell x subscript 2 end cell cell x subscript 3 end cell row cell y subscript 1 end cell cell y subscript 2 end cell cell y subscript 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis x subscript 1 times y subscript 2 plus x subscript 2 times y subscript 3 plus x subscript 3 times y subscript 1 right parenthesis minus left parenthesis x subscript 2 times y subscript 1 plus x subscript 3 times y subscript 1 plus x subscript 1 times y subscript 3 right parenthesis close square brackets end cell end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank segitiga end cell equals cell 1 half open parentheses table row cell x subscript 1 end cell cell x subscript 2 end cell cell x subscript 3 end cell row cell y subscript 1 end cell cell y subscript 2 end cell cell y subscript 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 4 24 48 row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell cell negative 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis 4 times negative 6 plus 24 times negative 9 plus 48 times negative 1 right parenthesis minus left parenthesis 24 times negative 1 plus 48 times negative 6 plus 4 times negative 9 right parenthesis close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis negative 24 minus 216 minus 48 right parenthesis minus left parenthesis negative 24 minus 288 minus 36 right parenthesis close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis negative 288 right parenthesis minus left parenthesis negative 348 right parenthesis close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets negative 288 plus 348 close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets 60 close square brackets end cell row blank equals cell 30 blank satuan blank luas end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas bayangan triangle P Q R dengan P left parenthesis 1 , 0 right parenthesisQ left parenthesis 6 , 0 right parenthesis, dan R left parenthesis 6 , 3 right parenthesis oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah 30 satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Luas bayangan △PQR dengan P(1,0),Q(6,0), dan R(6,3) oleh transformasi yang sesuai dengan matriks (21​43​) dilanjutkan (2−1​01​) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved