Pertanyaan

Luas bayangan △ PQR dengan P ( 1 , 0 ) , Q ( 6 , 0 ) , dan R ( 6 , 3 ) oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah ...

Luas bayangan $△ PQR$ dengan $P (1, 0)$ , $Q (6, 0)$ , dan $R (6, 3)$ oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah ...

15 satuan luas
30 satuan luas
45 satuan luas
50 satuan luas
60 satuan luas

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui: dengan , , dan Ditanya: Luas bayangan oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah ... Jawab: Misalkan transformasi pertama yaitu dan transformasi kedua yaitu ,maka untuk menentukan titik bayangan segitiga tersebut yaitu dengan komposisi transformasi seperti rumus berikut. Sehingga akan didapatkan Dari hasil di atas didapatkan bahwa titik-titik bayangannya adalah , , dan . Ingat rumus untuk menentukan luas segitiga dari sebuah matriks yaitu sehingga Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas bayangan dengan , , dan oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah 30 satuan luas. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui: triangle P Q R dengan P open parentheses 1 , 0 close parentheses , Q open parentheses 6 , 0 close parentheses , dan R open parentheses 6 , 3 close parentheses

Ditanya: Luas bayangan triangle P Q R oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah ...

Jawab:

Misalkan transformasi pertama yaitu T subscript 1 equals open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan transformasi kedua yaitu T subscript 2 equals open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses , maka untuk menentukan titik bayangan segitiga tersebut yaitu dengan komposisi transformasi seperti rumus berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses

Sehingga akan didapatkan

Dari hasil di atas didapatkan bahwa titik-titik bayangannya adalah P apostrophe open parentheses 4 comma negative 1 close parentheses , Q apostrophe open parentheses 24 comma negative 6 close parentheses , dan R apostrophe open parentheses 48 comma negative 9 close parentheses .

Ingat rumus untuk menentukan luas segitiga dari sebuah matriks yaitu

sehingga

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas bayangan triangle P Q R dengan P left parenthesis 1 , 0 right parenthesis , Q left parenthesis 6 , 0 right parenthesis , dan R left parenthesis 6 , 3 right parenthesis oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah 30 satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi matriks ( 2 1 3 2 ) dilanjutkan dengan matriks ( 1 3 2 4 ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kurva dengan persamaan x y = 4 ditransformasikan berturut-turut dengan ( 1 0 2 1 ) dan ( 1 0 0 3 ) , maka persamaan dari peta kurva adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 ) dan B ( 1 , 6 ) merupakan bayangan A ( 2 , 3 ) dan B ( − 4 , 1 ) oleh transformasi T 1 = ( a 0 b 1 ) yang diteruskan T 2 = ( 0 − 1 1 1 ) . Jika koordinat peta t...

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika diberikan matriks transformasi x = ( − 1 0 0 1 ) dan transfomasi y adalah cerminan terhadap sumbu x, maka komposisi dari transformasi y ∘ x merupakan ....

0.0

Jawaban terverifikasi