Iklan

Iklan

Pertanyaan

Luas bayangan △ PQR dengan P ( 1 , 0 ) , Q ( 6 , 0 ) , dan R ( 6 , 3 ) oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah ...

Luas bayangan  dengan , dan  oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah ...

  1. 15 satuan luas

  2. 30 satuan luas

  3. 45 satuan luas

  4. 50 satuan luas

  5. 60 satuan luas

Iklan

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

jawaban yang benar adalah B.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: dengan , , dan Ditanya: Luas bayangan oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah ... Jawab: Misalkan transformasi pertama yaitu dan transformasi kedua yaitu ,maka untuk menentukan titik bayangan segitiga tersebut yaitu dengan komposisi transformasi seperti rumus berikut. Sehingga akan didapatkan Dari hasil di atas didapatkan bahwa titik-titik bayangannya adalah , , dan . Ingat rumus untuk menentukan luas segitiga dari sebuah matriks yaitu sehingga Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas bayangan dengan , , dan oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah 30 satuan luas. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui: triangle P Q R dengan P open parentheses 1 , 0 close parenthesesQ open parentheses 6 , 0 close parentheses, dan R open parentheses 6 , 3 close parentheses

Ditanya: Luas bayangan triangle P Q R oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah ...

Jawab:

Misalkan transformasi pertama yaitu T subscript 1 equals open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan transformasi kedua yaitu T subscript 2 equals open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses, maka untuk menentukan titik bayangan segitiga tersebut yaitu dengan komposisi transformasi seperti rumus berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses

Sehingga akan didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses open parentheses table row 1 6 6 row 0 0 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row cell 2 plus 0 end cell cell 12 plus 0 end cell cell 12 plus 12 end cell row cell 1 plus 0 end cell cell 6 plus 0 end cell cell 6 plus 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 2 12 24 row 1 6 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 4 plus 0 end cell cell 24 plus 0 end cell cell 48 plus 0 end cell row cell negative 2 plus 1 end cell cell negative 12 plus 6 end cell cell negative 24 plus 15 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 24 48 row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell cell negative 9 end cell end table close parentheses end cell end table

Dari hasil di atas didapatkan bahwa titik-titik bayangannya adalah P apostrophe open parentheses 4 comma negative 1 close parenthesesQ apostrophe open parentheses 24 comma negative 6 close parentheses, dan R apostrophe open parentheses 48 comma negative 9 close parentheses.

Ingat rumus untuk menentukan luas segitiga dari sebuah matriks yaitu 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank segitiga end cell equals cell 1 half open parentheses table row cell x subscript 1 end cell cell x subscript 2 end cell cell x subscript 3 end cell row cell y subscript 1 end cell cell y subscript 2 end cell cell y subscript 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis x subscript 1 times y subscript 2 plus x subscript 2 times y subscript 3 plus x subscript 3 times y subscript 1 right parenthesis minus left parenthesis x subscript 2 times y subscript 1 plus x subscript 3 times y subscript 1 plus x subscript 1 times y subscript 3 right parenthesis close square brackets end cell end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank segitiga end cell equals cell 1 half open parentheses table row cell x subscript 1 end cell cell x subscript 2 end cell cell x subscript 3 end cell row cell y subscript 1 end cell cell y subscript 2 end cell cell y subscript 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses table row 4 24 48 row cell negative 1 end cell cell negative 6 end cell cell negative 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis 4 times negative 6 plus 24 times negative 9 plus 48 times negative 1 right parenthesis minus left parenthesis 24 times negative 1 plus 48 times negative 6 plus 4 times negative 9 right parenthesis close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis negative 24 minus 216 minus 48 right parenthesis minus left parenthesis negative 24 minus 288 minus 36 right parenthesis close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets left parenthesis negative 288 right parenthesis minus left parenthesis negative 348 right parenthesis close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets negative 288 plus 348 close square brackets end cell row blank equals cell 1 half open square brackets 60 close square brackets end cell row blank equals cell 30 blank satuan blank luas end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas bayangan triangle P Q R dengan P left parenthesis 1 , 0 right parenthesisQ left parenthesis 6 , 0 right parenthesis, dan R left parenthesis 6 , 3 right parenthesis oleh transformasi matriks open parentheses table row 2 4 row 1 3 end table close parentheses dan dilanjutkan dengan open parentheses table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses adalah 30 satuan luas.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Transformasi Translasi (Pergeseran)

Transformasi Refleksi

Transformasi Rotasi

Transformasi Dilatasi

436

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 3 , 4 ) dan B ( 1 , 6 ) merupakan bayangan A ( 2 , 3 ) dan B ( − 4 , 1 ) oleh transformasi T 1 ​ = ( a 0 ​ b 1 ​ ) yang diteruskan T 2 ​ = ( 0 − 1 ​ 1 1 ​ ) . Jika koordinat peta t...

503

4.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia