Pertanyaan

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi matriks ( 2 1 3 2 ) dilanjutkan dengan matriks ( 1 3 2 4 ) adalah ....

Bayangan garis $x + 3 y + 2 = 0$ oleh transformasi matriks $(2132)$ dilanjutkan dengan matriks $(1324)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis tersebutadalah .

bayangan garis tersebut adalah 13 x minus 5 y plus 4 equals 0

Pembahasan

Transformasi geometri dengan suatu matriks transformasi, untuk pemetaan ke secara umum dinotasikan sebagai berikut. Diketahui: garis Maka, transformasi oleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Jadi, bayangan garis tersebutadalah .

Transformasi geometri dengan suatu matriks transformasi, untuk pemetaan open parentheses x comma space y close parentheses ke open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses secara umum dinotasikan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Diketahui:

garis

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses open parentheses table row 2 3 row 1 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times 2 plus 2 times 1 end cell cell 1 times 3 plus 2 times 2 end cell row cell 3 times 2 plus 4 times 1 end cell cell 3 times 3 plus 4 times 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 7 row 10 17 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 7 row 10 17 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 times 17 minus 7 times 10 end fraction open parentheses table row 17 cell negative 7 end cell row cell negative 10 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses table row 17 cell negative 7 end cell row cell negative 10 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 17 over 2 end cell cell 7 over 2 end cell row 5 cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 17 over 2 x apostrophe plus 7 over 2 y apostrophe end cell row cell 5 x apostrophe minus 2 y apostrophe end cell end table close parentheses end cell end table$

Dari kesamaan matriks di atas diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 17 over 2 x apostrophe plus 7 over 2 y apostrophe end cell row y equals cell 5 x apostrophe minus 2 y apostrophe end cell end table

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

Jadi, bayangan garis tersebut adalah 13 x minus 5 y plus 4 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (17 rating)

Putri Salma Waviah

lucu ah

Alyshaaaaaaaa

Pembahasan lengkap banget

Belinda Ayu Anastasia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Luas bayangan △ PQR dengan P ( 1 , 0 ) , Q ( 6 , 0 ) , dan R ( 6 , 3 ) oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 ) dan B ( 1 , 6 ) merupakan bayangan A ( 2 , 3 ) dan B ( − 4 , 1 ) oleh transformasi T 1 = ( a 0 b 1 ) yang diteruskan T 2 = ( 0 − 1 1 1 ) . Jika koordinat peta t...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola dengan persamaan x 2 − 2 x + 2 y + 7 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 1 2 1 ) persamaanbayangannya adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kurva dengan persamaan x y = 4 ditransformasikan berturut-turut dengan ( 1 0 2 1 ) dan ( 1 0 0 3 ) , maka persamaan dari peta kurva adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi