Pertanyaan

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi matriks ( 2 1 3 2 ) dilanjutkan dengan matriks ( 1 3 2 4 ) adalah ....

Bayangan garis $x + 3 y + 2 = 0$ oleh transformasi matriks $(2132)$ dilanjutkan dengan matriks $(1324)$ adalah ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan garis tersebutadalah .

bayangan garis tersebut adalah 13 x minus 5 y plus 4 equals 0

Pembahasan

Transformasi geometri dengan suatu matriks transformasi, untuk pemetaan ke secara umum dinotasikan sebagai berikut. Diketahui: garis Maka, transformasi oleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Dari kesamaan matriks di atas diperoleh: Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal. Jadi, bayangan garis tersebutadalah .

Transformasi geometri dengan suatu matriks transformasi, untuk pemetaan open parentheses x comma space y close parentheses ke open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses secara umum dinotasikan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses

Diketahui:

garis

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 2 row 3 4 end table close parentheses open parentheses table row 2 3 row 1 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times 2 plus 2 times 1 end cell cell 1 times 3 plus 2 times 2 end cell row cell 3 times 2 plus 4 times 1 end cell cell 3 times 3 plus 4 times 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 7 row 10 17 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 4 7 row 10 17 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 times 17 minus 7 times 10 end fraction open parentheses table row 17 cell negative 7 end cell row cell negative 10 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction open parentheses table row 17 cell negative 7 end cell row cell negative 10 end cell 4 end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 17 over 2 end cell cell 7 over 2 end cell row 5 cell negative 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 17 over 2 x apostrophe plus 7 over 2 y apostrophe end cell row cell 5 x apostrophe minus 2 y apostrophe end cell end table close parentheses end cell end table$

Dari kesamaan matriks di atas diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 17 over 2 x apostrophe plus 7 over 2 y apostrophe end cell row y equals cell 5 x apostrophe minus 2 y apostrophe end cell end table

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

Jadi, bayangan garis tersebut adalah 13 x minus 5 y plus 4 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 0 1 ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas bayangan △ PQR dengan P ( 1 , 0 ) , Q ( 6 , 0 ) , dan R ( 6 , 3 ) oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 ) dan B ( 1 , 6 ) merupakan bayangan A ( 2 , 3 ) dan B ( − 4 , 1 ) oleh transformasi T 1 = ( a 0 b 1 ) yang diteruskan T 2 = ( 0 − 1 1 1 ) . Jika koordinat peta t...

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola dengan persamaan x 2 − 2 x + 2 y + 7 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 1 2 1 ) persamaanbayangannya adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diberikan matriks transformasi x = ( − 1 0 0 1 ) dan transfomasi y adalah cerminan terhadap sumbu x, maka komposisi dari transformasi y ∘ x merupakan ....

0.0

Jawaban terverifikasi