Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A ( 3 , 4 ) dan B ( 1 , 6 ) merupakan bayangan A ( 2 , 3 ) dan B ( − 4 , 1 ) oleh transformasi T 1 ​ = ( a 0 ​ b 1 ​ ) yang diteruskan T 2 ​ = ( 0 − 1 ​ 1 1 ​ ) . Jika koordinat peta titik C oleh transformasi T 2 ​ ∘ T 1 ​ adalah C ( − 5 , − 6 ) , maka koordinat titik C adalah ....

Diketahui titik  dan  merupakan bayangan  dan  oleh transformasi  yang diteruskan . Jika koordinat peta titik C oleh transformasi   adalah , maka koordinat titik C adalah ....
 

  1. left parenthesis 4 comma space 5 right parenthesis 

  2. left parenthesis 4 comma space minus 5 right parenthesis 

  3. left parenthesis negative 4 comma space minus 5 right parenthesis

  4.  left parenthesis negative 5 comma space 4 right parenthesis 

  5. left parenthesis 5 comma space 4 right parenthesis 

Ke roboguru plus

Iklan

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C. 

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Maka, matriks transformasi oleh dilanjutkan adalah sebagai berikut. Misalkan, titik , maka bayangannya . Diketahui: , sehingga Berdasarkan kesamaan matriks tersebut diperoleh: Diketahui: Berdasarkan kesamaan matriks tersebut diperoleh: Eliminasi dan subtitusi persamaan dan . Sehingga, matriks Jika bayangan koordinat , maka koordinat titik C. Berdasarkan kesamaan matriks di atas diperoleh: Maka, diperoleh titik C adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui: 

  • T subscript 1 equals open parentheses table row a b row 0 1 end table close parentheses
  • T subscript 2 equals open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses
  • straight A left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis rightwards arrow straight A apostrophe left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis 
  • straight B left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis rightwards arrow straight B apostrophe left parenthesis 1 comma space 6 right parenthesis 
  • straight C apostrophe left parenthesis negative 5 comma space minus 6 right parenthesis

Maka, matriks transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row a b row 0 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 0 times a plus 1 times 0 end cell cell 0 times b plus 1 times 1 end cell row cell negative 1 times a plus 1 times 0 end cell cell negative 1 times b plus 1 times 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative a end cell cell negative b plus 1 end cell end table close parentheses end cell end table 

Misalkan, titik straight P open parentheses x comma space y close parentheses, maka bayangannya straight P apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses.

  • Diketahui: straight A left parenthesis 2 comma space 3 right parenthesis rightwards arrow straight A apostrophe left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative a end cell cell negative b plus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative a end cell cell negative b plus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times 2 plus 1 times 3 end cell row cell negative a times 2 plus open parentheses negative b plus 1 close parentheses times 3 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 4 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 2 a minus 3 b plus 3 end cell end table close parentheses end cell end table 

Berdasarkan kesamaan matriks tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 a minus 3 b plus 3 end cell equals 4 row cell negative 2 a minus 3 b plus 3 minus 3 end cell equals cell 4 minus 3 end cell row cell negative 2 a minus 3 b end cell equals 1 row cell negative 1 times open parentheses negative 2 a minus 3 b close parentheses end cell equals cell negative 1 times 1 end cell row cell 2 a plus 3 b end cell equals cell negative 1 space space space space space space... open square brackets straight i close square brackets end cell end table      

  • Diketahui: straight B left parenthesis negative 4 comma space 1 right parenthesis rightwards arrow straight B apostrophe left parenthesis 1 comma space 6 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative a end cell cell negative b plus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 row 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative a end cell cell negative b plus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 row 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times open parentheses negative 4 close parentheses plus 1 times 1 end cell row cell negative a times open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative b plus 1 close parentheses times 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 1 row 6 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 row cell 4 a minus b plus 1 end cell end table close parentheses end cell end table  

Berdasarkan kesamaan matriks tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a minus b plus 1 end cell equals 6 row cell 4 a minus b plus 1 minus 1 end cell equals cell 6 minus 1 end cell row cell 4 a minus b end cell equals cell 5 space space space space space space... open square brackets ii close square brackets end cell end table 

Eliminasi dan subtitusi persamaan open square brackets straight i close square brackets dan open square brackets ii close square brackets.

table row cell 2 a plus 3 b equals negative 1 space space open vertical bar times 2 close vertical bar space end cell row cell 4 a minus b equals 5 space space space space space open vertical bar times 1 close vertical bar end cell row cell 4 a plus 6 b equals negative 2 end cell row cell 4 a minus b equals 5 space end cell row cell 7 b equals negative 7 end cell row cell fraction numerator 7 b over denominator 7 end fraction equals fraction numerator negative 7 over denominator 7 end fraction end cell row cell b equals negative 1 end cell end table minus 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 3 b end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 a plus 3 open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 a minus 3 plus 3 end cell equals cell negative 1 plus 3 end cell row cell fraction numerator 2 a over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 over 2 end cell row a equals 1 end table  

Sehingga, matriks T subscript 2 ring operator T subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell cell negative open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 end cell end table close parentheses end cell end table equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses end cell end table 

Jika bayangan koordinat straight C apostrophe left parenthesis negative 5 comma space minus 6 right parenthesis, maka koordinat titik C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell negative 1 times x plus 2 y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row cell negative x plus 2 y end cell end table close parentheses end cell end table 

Berdasarkan kesamaan matriks di atas diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 5 end cell row blank blank blank row cell negative x plus 2 y end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative x plus 2 times open parentheses negative 5 close parentheses end cell equals cell negative 6 end cell row cell negative x minus 10 plus 10 end cell equals cell negative 6 plus 10 end cell row cell negative x end cell equals 4 row x equals cell negative 4 end cell end table  

 Maka, diperoleh titik C adalah open parentheses negative 4 comma space minus 5 close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

14_ Ilma Hamidah

Ini yang aku cari!

Wahyu purnomo

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Bayangan garis x + 3 y + 2 = 0 oleh transformasi matriks ( 2 1 ​ 3 2 ​ ) dilanjutkan dengan matriks ( 1 3 ​ 2 4 ​ ) adalah ....

52

4.6

Jawaban terverifikasi

Luas bayangan △ PQR dengan P ( 1 , 0 ) , Q ( 6 , 0 ) , dan R ( 6 , 3 ) oleh transformasi matriks dan dilanjutkan dengan adalah ...

12

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui bayangan kurva y = x 2 oleh pencerminan terhadap garis y = − x dilanjutkan oleh matriks ( 1 − 1 ​ 0 1 ​ ) dan akan memotong sumbu y di titik ....

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola dengan persamaan x 2 − 2 x + 2 y + 7 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 1 ​ 2 1 ​ ) persamaanbayangannya adalah...

66

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kurva dengan persamaan x y = 4 ditransformasikan berturut-turut dengan ( 1 0 ​ 2 1 ​ ) dan ( 1 0 ​ 0 3 ​ ) , maka persamaan dari peta kurva adalah...

8

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia