Roboguru
SD

Diketahui bayangan kurva y=x2 oleh pencerminan terhadap garis y=−x dilanjutkan oleh matriks (1−1​01​) dan akan memotong sumbu y di titik ....

Pertanyaan

Diketahui bayangan kurva y equals x squared oleh pencerminan terhadap garis y equals negative x dilanjutkan oleh matriks open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses dan akan memotong sumbu y di titik ....

  1. left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

  2. left parenthesis 0 comma space minus 1 right parenthesis 

  3. left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis

  4. left parenthesis 0 comma space minus 3 right parenthesis 

  5. left parenthesis 0 comma space minus 4 right parenthesis 

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Matriks refleksikan terhadap garis y equals negative x,

T subscript 1 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses  

dilanjutkan oleh matriks:

 T subscript 2 equals open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses 

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell T subscript 2 ring operator T subscript 1 open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 1 times 0 plus 0 times negative 1 end cell cell 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 0 times 0 end cell row cell negative 1 times 0 plus 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end cell cell negative 1 times open parentheses negative 1 close parentheses plus 1 times 0 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x minus 1 times y end cell row cell negative 1 times x plus 1 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x plus y end cell end table close parentheses end cell end table  

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell negative y space left right arrow space y equals negative x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x plus y space left right arrow x equals y minus y apostrophe end cell end table   

Substitusikan nilai x dan y yang diperoleh ke persamaan awal.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared end cell row cell negative x apostrophe end cell equals cell open parentheses y minus y apostrophe close parentheses squared end cell row cell negative x apostrophe end cell equals cell open parentheses negative x apostrophe minus y apostrophe close parentheses squared end cell row cell negative x apostrophe end cell equals cell x apostrophe squared plus 2 x apostrophe y apostrophe plus y apostrophe squared end cell end table  

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah x equals x squared plus 2 x y plus y squared.

Akan memotong sumbu-y, pada saat x equals 0  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell x squared plus 2 x y plus y squared end cell row 0 equals cell 0 squared plus 2 times 0 times y plus y squared end cell row 0 equals cell y squared end cell row y equals 0 end table 

 Sehingga, titik potog pada sumbu-y adalah open parentheses 0 comma space 0 close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

43

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola dengan persamaan x2−2x+2y+7=0dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks (11​21​)persamaan bayangannya adalah ....

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia