Diketahui bayangan kurva y=x2 oleh pencerminan terhadap garis y=−x dilanjutkan oleh matriks (1−101) dan akan memotong sumbu y di titik ....

Pertanyaan

Diketahui bayangan kurva $y=x^2$ oleh pencerminan terhadap garis $y=-x$ dilanjutkan oleh matriks $\begin{pmatrix}1&0\\-1&1\end{pmatrix}$ dan akan memotong sumbu y di titik ....

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Matriks reﬂeksikan terhadap garis y equals negative x ,

T subscript 1 equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses

dilanjutkan oleh matriks:

T subscript 2 equals open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close parentheses

Maka, transformasi oleh T subscript 1 dilanjutkan T subscript 2 adalah sebagai berikut.

Dari kesamaan matriks di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell negative y space left right arrow space y equals negative x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x plus y space left right arrow x equals y minus y apostrophe end cell end table

Substitusikan nilai dan yang diperoleh ke persamaan awal.

Sehingga diperoleh persamaan bayangannya adalah x equals x squared plus 2 x y plus y squared .

Akan memotong sumbu-y, pada saat x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell x squared plus 2 x y plus y squared end cell row 0 equals cell 0 squared plus 2 times 0 times y plus y squared end cell row 0 equals cell y squared end cell row y equals 0 end table

Sehingga, titik potog pada sumbu-y adalah open parentheses 0 comma space 0 close parentheses .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola dengan persamaan x2−2x+2y+7=0dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks (1121)persamaan bayangannya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diberikan matriks transformasi x=(−1001) dan transfomasi y adalah cerminan terhadap sumbu x, maka komposisi dari transformasi y∘x merupakan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kurva dengan persamaan xy=4 ditransformasikan berturut-turut dengan (1021) dan (1003), maka persamaan dari peta kurva adalah...

396

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A (3, 4) dan B (1, 6) merupakan bayangan A(2, 3) dan B(−4, 1) oleh transformasi T1=(a0b1) yang diteruskan T2=(0−111). Jika koordinat peta titik C oleh transformasi T2∘T1 adala...

171

0.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis x+3y+2=0 oleh transformasi matriks (2132) dilanjutkan dengan matriks (1324) adalah ....

899

5.0

Jawaban terverifikasi