Pertanyaan

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! d. P ( X > 10 )

Diketahui variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (15, 5)$ . Tentukan besar peluang berikut!

d. $P (X > 10)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X > 10 ) adalah 0 , 8413 .

nilai peluang dari

P (X > 10)

adalah

0, 8413

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 8413 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 10 15 5 Sehingga z = = = 5 10 − 15 5 − 5 − 1 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 10 ) = = = P ( Z > − 1 ) P ( Z < 1 ) 0 , 8413 Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 1 ) , perhatikan bahwa 1 = 1 , 0 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 1 , 0 pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 1 ) = 0 , 8413 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X > 10 ) adalah 0 , 8413 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 8413$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 10155$

Sehingga

$z = = = \frac{10 - 15}{5} \frac{- 5}{5} - 1$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X > 10) = = = P (Z > - 1) P (Z < 1) 0, 8413$

Catatan:
Untuk menentukan nilai dari $P (Z < 1)$ , perhatikan bahwa $1 = 1, 0 + 0$ . Pada tabel distribusi $Z$ perhatikan angka $1, 0$ pada kolom paling kiri lalu tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka $0$ kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai $P (Z < 1) = 0, 8413$ .

Dengan demikian, nilai peluang dari $P (X > 10)$ adalah $0, 8413$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Rehan Ifhammulhaq

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! c. P ( X > 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Krisis moneter menyebabkan tingkat penjualan rumah menurun. Dari seluruh pengembang perumahan menengah di daerah A diketahui tingkat penjualan rata-rata 6 , 34 miliar rupiah dengan simpangan baku 2 , ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

4.2

Jawaban terverifikasi