Pertanyaan

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! c. P ( X > 7 )

Diketahui variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (15, 5)$ . Tentukan besar peluang berikut!

c. $P (X > 7)$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai peluang dari P ( X > 7 ) adalah 0 , 9451 .

nilai peluang dari

P (X > 7)

adalah

0, 9451

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 9451 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x μ σ = = = 7 15 5 Sehingga z = = = 5 7 − 15 5 − 8 − 1 , 60 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( X > 7 ) = = = P ( Z > − 1 , 6 ) P ( Z < 1 , 6 ) 0 , 9451 Catatan: Untuk menentukan nilai dari P ( Z < 1 , 6 ) , perhatikan bahwa 1 , 6 = 1 , 6 + 0 . Pada tabel distribusi Z perhatikan angka 1 , 6 pada kolom paling kiritarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka 0 kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai P ( Z < 1 , 6 ) = 0 , 9451 . Dengan demikian, nilai peluang dari P ( X > 7 ) adalah 0 , 9451 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 9451$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x μ σ = = = 7155$

Sehingga

$z = = = \frac{7 - 15}{5} \frac{- 8}{5} - 1, 60$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (X > 7) = = = P (Z > - 1, 6) P (Z < 1, 6) 0, 9451$

Catatan:
Untuk menentukan nilai dari $P (Z < 1, 6)$ , perhatikan bahwa $1, 6 = 1, 6 + 0$ . Pada tabel distribusi $Z$ perhatikan angka $1, 6$ pada kolom paling kiri tarik garis ke kanan dan pada baris paling atas perhatikan angka $0$ kemudian taik garis ke bawah. Pada pertemuan kedua garis di dapatkan nilai $P (Z < 1, 6) = 0, 9451$ .

Dengan demikian, nilai peluang dari $P (X > 7)$ adalah $0, 9451$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

585

5.0 (2 rating)

Rehan Ifhammulhaq

Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

606

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! d. P ( X > 10 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Krisis moneter menyebabkan tingkat penjualan rumah menurun. Dari seluruh pengembang perumahan menengah di daerah A diketahui tingkat penjualan rata-rata 6 , 34 miliar rupiah dengan simpangan baku 2 , ...

309

4.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. ...

419

2.0

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

323

4.2

Jawaban terverifikasi