Pertanyaan

Lingkaran yang pusatnya terletak pada y − 2 x = 0 dan menyinggung sumbu y di titik ( 0 , 4 ) adalah ...

Lingkaran yang pusatnya terletak pada $y - 2 x = 0$ dan menyinggung sumbu $y$ di titik $(0, 4)$ adalah ...

$x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y - 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y - 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y + 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 16 = 0$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Karena lingkaran menyinggung sumbu y , maka absis titik pusat sama dengan jari-jari lingkaran ( r = a ) dan ordinat titik singgung sama dengan ordinat titik pusat. Perhatikan gambar berikut: Sehingga, P ( a , b ) = P ( a , 4 ) . Selanjutnya substitusi titik pusat ke persamaan garis y − 2 x = 0 , diperoleh 4 − 2 a 2 a a = = = 0 4 2 = r Substitusi ke persamaan umum lingkaran diperoleh ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 x 2 − 4 x + 4 + y 2 − 8 y + 16 x 2 + y 2 − 4 x − 8 y + 16 = = = = r 2 2 2 4 0 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Karena lingkaran menyinggung sumbu $y$ , maka absis titik pusat sama dengan jari-jari lingkaran $(r = a)$ dan ordinat titik singgung sama dengan ordinat titik pusat. Perhatikan gambar berikut:

Sehingga, $P (a, b) = P (a, 4)$ . Selanjutnya substitusi titik pusat ke persamaan garis $y - 2 x = 0$ , diperoleh

$4 - 2 a 2 a a = = = 04 2 = r$

Substitusi ke persamaan umum lingkaran diperoleh

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} - 8 y + 16 x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 16 = = = = r^{2} 2^{2} 40$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Adityawibowo Adit

Pembahasan lengkap banget

Yemima Saharani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Sebuah lingkaran yang melalui titik A ( 1 , 5 ) , B ( 4 , 1 ) , serta menyinggung sumbu Y . Jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran dengan pusat (3,-2) dan menyinggung sumbu Y adalah.....

141

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahuititik A ( − 4 , 0 ) dan titik B ( 0 , 8 ) . Titik P pada AB sehingga AP : PB = 1 : 1 . Persamaan lingkaran dengan pusat P dan menyinggung sumbu y adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang titik pusatnya terletak pada garis x = 2 dan menyinggung sumbu Y pada titik ( 0 , 3 ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 3. Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 3 , 4 ) dan menyinggung sumbu y adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi