Pertanyaan

Diketahuititik A ( − 4 , 0 ) dan titik B ( 0 , 8 ) . Titik P pada AB sehingga AP : PB = 1 : 1 . Persamaan lingkaran dengan pusat P dan menyinggung sumbu y adalah...

Diketahui titik $A (- 4, 0)$ dan titik $B (0, 8)$ . Titik $P$ pada $AB$ sehingga $AP : PB = 1 : 1$ . Persamaan lingkaran dengan pusat $P$ dan menyinggung sumbu $y$ adalah...

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y - 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y - 16 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y - 16 = 0$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan lingkaran berpusat di P ( a , b ) yang merupakan titik tengah titik A ( − 4 , 0 ) dan titik B ( 0 , 8 ) , maka ( a , b ) = = = ( 2 x 1 + x 2 , 2 y 1 + y 2 ) ( 2 − 4 + 0 , 2 0 + 8 ) ( − 2 , 4 ) Karena lingkaran menyinggung sumbu y , maka jari-jari lingkaran r = = = ∣ a ∣ ∣ − 2 ∣ 2 . Diperoleh persamaan lingkaran tersebut: ( x − ( − 2 )) 2 + ( y − 4 ) 2 x 2 + 4 x + 4 + y 2 − 8 y + 16 x 2 + y 2 + 4 x − 8 y + 16 = = = 2 2 4 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan lingkaran berpusat di $P (a, b)$ yang merupakan titik tengah titik $A (- 4, 0)$ dan titik $B (0, 8)$ , maka

$(a, b) = = = (\frac{x _{1} + x _{2}}{2}, \frac{y _{1} + y _{2}}{2}) (\frac{- 4 + 0}{2}, \frac{0 + 8}{2}) (- 2, 4)$

Karena lingkaran menyinggung sumbu $y$ , maka jari-jari lingkaran

$r = = = ∣ a ∣ ∣ - 2 ∣ 2$ .

Diperoleh persamaan lingkaran tersebut:

$(x - (- 2))^{2} + (y - 4)^{2} x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 8 y + 16 x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 16 = = = 2^{2} 40$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Lingkaran yang pusatnya terletak pada y − 2 x = 0 dan menyinggung sumbu y di titik ( 0 , 4 ) adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran yang melalui titik A ( 1 , 5 ) , B ( 4 , 1 ) , serta menyinggung sumbu Y . Jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran dengan pusat (3,-2) dan menyinggung sumbu Y adalah.....

141

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang titik pusatnya terletak pada garis x = 2 dan menyinggung sumbu Y pada titik ( 0 , 3 ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Pilihlah satu jawaban yang benar. 3. Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 3 , 4 ) dan menyinggung sumbu y adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami