Pertanyaan

Lingkaran yang melalui titik-titik ( 4 , 2 ) , ( 1 , 3 ) dan ( − 3 , − 5 ) berjari-jari …

Lingkaran yang melalui titik-titik $(4, 2),$ $(1, 3)$ dan $(- 3, - 5)$ berjari-jari $\dots$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jari-jari lingkaran yang melaluititik-titik dan adalah

jari-jari lingkaran yang melalui titik-titik open parentheses 4 comma 2 close parentheses comma

open parentheses 1 comma 3 close parentheses

dan

open parentheses negative 3 comma negative 5 close parentheses

adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari , maka berlaku: Maka, Untuk titik , diperoleh: Untuk titik , diperoleh: Untuk titik , diperoleh: Selanjutnya, gunakan metode eliminasi untuk mengeliminasivariabel dari persamaan sehingga diperoleh: Kemudian, eliminasi variabel dari persamaan sehingga diperoleh: Dari persamaan diperoleh . Substitusikan ke persamaan , maka akan diperoleh: Karena nilai , maka nilai . Kemudian, substitusikan nilai ke persamaan untuk memperoleh nilai sebagai berikut. Selanjutnya, substitusikan semua nilai yang sudah diperoleh ke rumus persamaan lingkaran sebagai berikut. Dengan demikian, jari-jari lingkaran yang melaluititik-titik dan adalah

Dengan menggunakan rumus persamaan lingkaran dengan pusat open parentheses a comma b close parentheses dan jari-jari open parentheses r close parentheses , maka berlaku:

x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0

Maka,

Untuk titik open parentheses 4 comma 2 close parentheses , diperoleh:

Untuk titik open parentheses 1 comma 3 close parentheses , diperoleh:

Untuk titik open parentheses negative 3 comma negative 5 close parentheses , diperoleh:

Selanjutnya, gunakan metode eliminasi untuk mengeliminasi variabel open parentheses C close parentheses dari persamaan open parentheses 1 close parentheses space text dan end text space open parentheses 2 close parentheses sehingga diperoleh:

Kemudian, eliminasi variabel open parentheses C close parentheses dari persamaan open parentheses 1 close parentheses space text dan end text space open parentheses 3 close parentheses sehingga diperoleh:

Dari persamaan open parentheses 5 close parentheses diperoleh A equals 2 minus B . Substitusikan ke persamaan open parentheses 4 close parentheses , maka akan diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 A minus B end cell equals cell negative 10 end cell row cell 3 open parentheses 2 minus B close parentheses minus B end cell equals cell negative 10 end cell row cell 6 minus 3 B minus B end cell equals cell negative 10 end cell row cell negative 4 B end cell equals cell negative 10 minus 6 end cell row B equals cell fraction numerator negative 16 over denominator negative 4 end fraction end cell row B equals 4 end table$

Karena nilai B equals 4 , maka nilai A equals 2 minus B equals 2 minus 4 equals negative 2 . Kemudian, substitusikan nilai A space text dan end text space B ke persamaan open parentheses 2 close parentheses untuk memperoleh nilai sebagai berikut.

Selanjutnya, substitusikan semua nilai yang sudah diperoleh ke rumus persamaan lingkaran sebagai berikut.

Dengan demikian, jari-jari lingkaran yang melalui titik-titik open parentheses 4 comma 2 close parentheses comma open parentheses 1 comma 3 close parentheses dan open parentheses negative 3 comma negative 5 close parentheses adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (14 rating)

Moritz Alexander

Pembahasan lengkap banget

Mila Cahaya Rani

Pembahasan lengkap banget Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui sebuah lingkaran melalui titik ( 4 , 0 ) , titik ( 0 , 4 ) , dan titik asal. Tentukan: a. Pusat lingkaran. b. Jari-jari lingkaran. c. Persamaan lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik di bawah ini, kemudian gambar grafik lingkarannya: e. A ( 1 , 2 ) , B ( 4 , 6 ) dan C ( 1 , 6 )

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik di bawah ini, kemudian gambar grafik lingkarannya: c. K ( 2 , 5 ) , L ( 6 , 1 ) dan M ( 2 , 1 )

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik di bawah ini, kemudian gambar grafik lingkarannya: a. P ( 1 , 0 ) , Q ( 1 , 2 ) dan R ( 2 , 1 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: j. Melalui titik-titik ( 4 , − 6 ) , ( 7 , − 3 ) dan ( 4 , 0 )