Pertanyaan

Lingkaran yang berpusat di ( 2 , 2 ) menyinggung garis 4 x − 3 y + 8 = 0 . Persamaan lingkaran tersebut adalah ....

Lingkaran yang berpusat di $(2, 2)$ menyinggung garis $4 x - 3 y + 8 = 0$ . Persamaan lingkaran tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Terlebih dahulu dicari jarak titik ke garis dimana jarak tersebut nantinya akan menjadi jari-jari lingkaran yang kita cari. Misalkan adalahjarak titik ke garis , maka sehingga diperoleh jari-jari lingkaran tersebut adalah . Selanjutnya akan dicari persamaan lingkaran dengan pusat dan jari-jari . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Terlebih dahulu dicari jarak titik left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis ke garis 4 x minus 3 y plus 8 equals 0 dimana jarak tersebut nantinya akan menjadi jari-jari lingkaran yang kita cari. Misalkan adalah jarak titik ke garis , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell fraction numerator open vertical bar 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 open parentheses 2 close parentheses plus 8 close vertical bar over denominator square root of 4 squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar 8 minus 6 plus 8 close vertical bar over denominator square root of 25 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 5 end cell row blank equals 2 end table$

sehingga diperoleh jari-jari lingkaran tersebut adalah . Selanjutnya akan dicari persamaan lingkaran dengan pusat left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis equals left parenthesis a comma b right parenthesis dan jari-jari .

Jadi, jawaban yang benar adalah D.