Pertanyaan

Lingkaran L = ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 9 memotong garis y = 3 . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

Lingkaran $L = (x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$ memotong garis $y = 3$ . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

$x = 2$ dan $x = - 4$
$x = 2$ dan $x = - 2$
$x = - 2$ dan $x = 4$
$x = - 2$ dan $x = - 4$
$x = 8$ dan $x = - 10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Dari persamaan ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 9 , dapat diketahui bahwa lingkaran memiliki titik pusat di P ( − 1 , 3 ) dan r 2 = 9 .Karena lingkaran memotong garis y = 3 , substitusikan nilai y ke persamaan lingkaran. ( x + 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 ( x + 1 ) ( x + 1 ) + ( 3 − 3 ) 2 x 2 + 2 x + 1 − 9 x 2 + 2 x − 8 ( x + 4 ) ( x − 2 ) x = = = = = = 9 9 0 0 0 − 4 a t a u x = 2 Maka diperoleh koordinat titik potong ( − 4 , 3 ) dan ( 2 , 3 ) . Selanjutnyauntuk menentukan garis singgung yang melalui titik potong tersebut, substitusikan titik pusat P ( − 1 , 3 ) , r 2 = 9 dan titikpotong ke ( x − a ) ( x 1 − a ) + ( y − b ) ( y 1 − b ) = r 2 . ( x − a ) ( x 1 − a ) + ( y − b ) ( y 1 − b ) ( x − ( − 1 )) ( − 4 − ( − 1 )) + ( y − 3 ) ( 3 − 3 ) ( x + 1 ) ( − 3 ) − 3 x − 3 − 3 x x ( x − ( − 1 )) ( 2 − ( − 1 )) + ( y − 3 ) ( 3 − 3 ) ( x + 1 ) ( 3 ) 3 x + 3 3 x x = = = = = = = = = = = r 2 9 9 9 9 + 3 − 3 12 = − 4 9 9 9 9 − 3 3 6 = 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Dari persamaan $(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 9$ , dapat diketahui bahwa lingkaran memiliki titik pusat di $P (- 1, 3)$ dan $r^{2} = 9$ . Karena lingkaran memotong garis $y = 3$ , substitusikan nilai $y$ ke persamaan lingkaran.

$(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} (x + 1) (x + 1) + (3 - 3)^{2} x^{2} + 2 x + 1 - 9 x^{2} + 2 x - 8 (x + 4) (x - 2) x = = = = = = 99000 - 4 a t a u x = 2$

Maka diperoleh koordinat titik potong $(- 4, 3)$ dan $(2, 3)$ . Selanjutnya untuk menentukan garis singgung yang melalui titik potong tersebut, substitusikan titik pusat $P (- 1, 3)$ , $r^{2} = 9$ dan titik potong ke $(x - a) (x_{1} - a) + (y - b) (y_{1} - b) = r^{2}$ .

$(x - a) (x_{1} - a) + (y - b) (y_{1} - b) (x - (- 1)) (- 4 - (- 1)) + (y - 3) (3 - 3) (x + 1) (- 3) - 3 x - 3 - 3 x x (x - (- 1)) (2 - (- 1)) + (y - 3) (3 - 3) (x + 1) (3) 3 x + 3 3 x x = = = = = = = = = = = r^{2} 999 9 + 3 \frac{12}{- 3} = - 4 999 9 - 3 \frac{6}{3} = 2$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (44 rating)

Chelsa Aprilia

Makasih ❤️

Hashifa Poetri

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

reva lina

Pembahasan lengkap banget

Leika Caine

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 104 = 0 dan garis 2 x − 3 y + 26 = 0 bersinggungan di titik S ( x 0 , y 0 ) . Nilai dari ( x 0 − y 0 ) sama dengan ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 6 = 0 memotong sumbu x di P dan Q , panjang P Q adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 5 x − 12 y = 32 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 8 y = 0 . Buktikan bahwa : b. garis tersebut juga menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 28 x + 20 y + 71 = 0 dan tentukan titik singgungn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis 2 x + y − 4 = 0 memotong lingkaran x 2 + y 2 = 25 di titik A ( p , q ) dan B ( r , s ) , nilai p + r = ... .

4.3

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa garis x + 3 y + 1 = 0 menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 10 x + 4 y + 19 = 0 dan tentukan titik singgungnya.

5.0

Jawaban terverifikasi