Pertanyaan

Lingkaran dengan titik pusat P ( 0 , 4 ) memotong sumbu y di titik ( 0 , − 1 ) , memotong sumbu x di titik A dan B . Panjang AB adalah...

Lingkaran dengan titik pusat $P (0, 4)$ memotong sumbu $y$ di titik $(0, - 1)$ , memotong sumbu $x$ di titik $A dan B$ . Panjang $AB$ adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui pusat lingkaran M ( a , b ) = ( 0 , 4 ) . Karena lingkaran memotong sumbu y di titik ( 0 , − 1 ) yang sejajar dengan titik pusat, maka jari-jari lingkaran adalah r = 4 − ( − 1 ) = 5 . Sehingga persamaan lingkaran tersebut adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 0 ) 2 + ( y − 4 ) 2 x 2 + ( y − 4 ) 2 = = = r 2 5 2 25 Substitusi y = 0 untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu x . x 2 + ( 0 − 4 ) 2 x 2 + 16 x 2 x = = = = 25 25 9 ± 3 Dengan demikian diperoleh titik A ( − 3 , 0 ) dan B ( 3 , 0 ) yang jaraknya 3 − ( − 3 ) = 6 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui pusat lingkaran $M (a, b) = (0, 4)$ . Karena lingkaran memotong sumbu $y$ di titik $(0, - 1)$ yang sejajar dengan titik pusat, maka jari-jari lingkaran adalah $r = 4 - (- 1) = 5$ . Sehingga persamaan lingkaran tersebut adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 0)^{2} + (y - 4)^{2} x^{2} + (y - 4)^{2} = = = r^{2} 5^{2} 25$

Substitusi $y = 0$ untuk menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu $x$ .

$x^{2} + (0 - 4)^{2} x^{2} + 16 x^{2} x = = = = 25259 \pm 3$

Dengan demikian diperoleh titik $A (- 3, 0) dan B (3, 0)$ yang jaraknya $3 - (- 3) = 6$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan pusat A ( 2 , 1 ) dan melalui titik ( 0 , 0 ) . Titik tengah tali busur lingkaran BC adalah T ( 2 1 , 2 2 1 ) . Tentukan koordinat titik B dan C .

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran dengan pusat ( − 4 , 3 ) dan melalui ( 2 , 1 ) adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O ( 0 , 0 ) dan melalui masing-masing titik: a. ( 0 , − 5 )

4.9

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 2 , 3 ) dan melalui ( 5 , − 1 ) adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui ( 2 , 1 ) dan kosentris dengan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 8 y − 37 = 0 .