Pertanyaan

Lingkaran dengan pusat M melalui titik A ( 0 , 4 ) dan B ( 0 , − 4 ) . Jika luas △ AMB adalah 12 satuan luas, maka pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah...

Lingkaran dengan pusat $M$ melalui titik $A (0, 4) dan B (0, - 4)$ . Jika luas $△ AMB$ adalah 12 satuan luas, maka pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah...

$(3, 0) dan 7$
$(3, 0) dan 6$
$(3, 0) dan 5$
$(3, 0) dan 4$
$(3, 0) dan 3$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Pada gambar dapat diketahui bahwa pusat lingkaran adalah titik ( a , 0 ) dan luas △ AMB adalah 12 satuan luas, maka L △ AMB 12 12 a = = = = 2 1 × AB × OM 2 1 × 8 × a 4 a 3 Selanjutnya tentukan panjang jari-jari lingkaran dengan teorema pythagoras, r = = = = 4 2 + 3 2 16 + 9 25 5 Dengan demikian diperoleh titik pusat dan jari-jari lingkaran adalah ( 3 , 0 ) dan 5 . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar dapat diketahui bahwa pusat lingkaran adalah titik $(a, 0)$ dan luas $△ AMB$ adalah 12 satuan luas, maka

$L_{△ AMB} 1212 a = = = = \frac{1}{2} \times AB \times OM \frac{1}{2} \times 8 \times a 4 a 3$

Selanjutnya tentukan panjang jari-jari lingkaran dengan teorema pythagoras,

$r = = = = 4^{2} + 3^{2} 16 + 9 255$

Dengan demikian diperoleh titik pusat dan jari-jari lingkaran adalah $(3, 0) dan 5$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . e. x 2 + y 2 + 6 x = 0

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + 4 x + By − 12 = 0 yang melalui titik A ( 1 , 7 ) .

2.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 6 x − B y − 12 = 0 melalui titik ( 1 , 5 ) . Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Jawablah dengan jelas dan benar. 11. Tulislah koordinat titik pusat lingkaran dan jari-jari r dari persamaan lingkaran berikut. f. ( x − 5 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 36

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari setiap lingkaran berikut. a. { ( x , y ) ∣ ∣ ( x + 2 ) 2 + ( y + 7 ) 2 = 25 } b. { ( x , y ) ∣ ∣ ( x + 3 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 17 }

5.0

Jawaban terverifikasi