Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . e. x 2 + y 2 + 6 x = 0

Pembahasan

Misalkan diketahui suatu bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 2 A x + 2 B y + C = 0 yang dapat dijabarkan seperti berikut. Persamaan lingkaran ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 memiliki titik pusat di ( h , k ) dan jari-jari r . Diketahui: bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x = 0 . Bentuk umum persamaan lingkaran di ubah menjadi bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 yaitu: x 2 + y 2 + 6 x x 2 + 6 x + y 2 x 2 + 6 x + ( 2 1 ​ ( 6 ) ) 2 + y 2 x 2 + 6 x + ( 3 ) 2 + y 2 ( x + 3 ) 2 + y 2 ​ = = = = = ​ 0 0 ( 2 1 ​ ( 6 ) ) 2 9 9 ​ Sehingga persamaan lingkarannya menjadi ( x + 3 ) 2 + y 2 ​ = ​ 9 ​ . Titik pusat: ( − 3 , 0 ) Jari:jari: r = 9 ​ = 3 . Dengan demikian bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x = 0 menjadi ( x + 3 ) 2 + y 2 ​ = ​ 9 ​ berpusat ( − 3 , 0 ) dan berjari-jari 3 .