Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 + 6 x − B y − 12 = 0 melalui titik ( 1 , 5 ) . Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan ....

Diketahui lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} + 6 x - B y - 12 = 0$ melalui titik $(1, 5)$ . Jari-jari lingkaran tersebut sama dengan ....

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahuilingkaranmelalui titik ( 1 , 5 ) , maka dapat kita substitusi nilai x = 1 dan y = 5 pada persamaan lingkaran, diperoleh : x 2 + y 2 + 6 x − B y − 12 1 2 + 5 2 + 6 ( 1 ) − ( 5 ) B − 12 1 + 25 + 6 − 5 B − 12 20 B B = = = = = = 0 0 0 5 B 5 20 4 Sehingga persamaan lingkaran yaitu x 2 + y 2 + 6 x − 4 y − 12 = 0 diperoleh A = 6 , B = − 4 dan C = − 12 . Jari-jari lingkaran tersebut yaitu : r = = = = = = ( − 2 A ) 2 + ( − 2 B ) 2 − C ( − 2 6 ) 2 + ( − 2 − 4 ) 2 − ( − 12 ) ( − 3 ) 2 + 2 2 + 12 9 + 4 + 12 25 5 Dengan demikian, jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 5. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui lingkaran melalui titik $(1, 5)$ , maka dapat kita substitusi nilai $x = 1$ dan $y = 5$ pada persamaan lingkaran, diperoleh :

$x^{2} + y^{2} + 6 x - B y - 12 1^{2} + 5^{2} + 6 (1) - (5) B - 12 1 + 25 + 6 - 5 B - 12 20 B B = = = = = = 000 5 B \frac{20}{5} 4$

Sehingga persamaan lingkaran yaitu $x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y - 12 = 0$ diperoleh $A = 6$ , $B = - 4$ dan $C = - 12$ . Jari-jari lingkaran tersebut yaitu :

$r = = = = = = (\frac{A}{- 2})^{2} + (\frac{B}{- 2})^{2} - C (\frac{6}{- 2})^{2} + (\frac{- 4}{- 2})^{2} - (- 12) (- 3)^{2} + 2^{2} + 12 9 + 4 + 12 255$

Dengan demikian, jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 5.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. b . ( 0 , 0 ) dan ( 8 , 6 )

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. c . ( 2 , 1 ) dan ( − 2 , 9 )

2.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. f . ( 3 , 5 ) dan ( 8 , 17 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. e . ( 7 , − 3 ) dan ( − 4 , 5 )

1.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari dan kemudian persamaan lingkaran yang mempunyai diameter adalah garis yang menghubungkan titik-titik berikut. a . ( − 7 , − 4 ) dan ( 9 , 8 )

0.0

Jawaban terverifikasi