Pertanyaan

Lingkaran dengan pusat (2, 2) menyinggung sumbu X dan sumbu Y . Garis y − x = 0 melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik A dan titik B , koordinat kedua titik tersebut adalah ....

Lingkaran dengan pusat (2, 2) menyinggung sumbu X dan sumbu Y. Garis $y - x = 0$ melalui pusat lingkaran dan memotong lingkaran di titik $A$ dan titik $B$ , koordinat kedua titik tersebut adalah ....

$(2 + 2, 2 + 2) dan (2 - 2, 2 - 2)$
$(3 + 2, 3 + 2) dan (3 - 2, 3 - 2)$
$(4 + 2, 4 + 2) dan (4 - 2, 4 - 2)$
$(5 + 2, 5 + 2) dan (5 - 2, 5 - 2)$
$(6 + 2, 6 + 2) dan (6 - 2, 6 - 2)$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Karena lingkaran dengan pusat(2, 2) menyinggung sumbu X dan sumbu Y maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 2. Sehingga persamaan lingkarannya adalah ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4 Selanjutnya substitusi garis y − x = 0 ⇒ y = x ke persamaan lingkaran tersebut untuk mencari titik potong. ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( x − 2 ) 2 2 ( x − 2 ) 2 ( x − 2 ) 2 x − 2 x y = = = = = = = 4 4 4 2 ± 2 2 ± 2 2 ± 2 Ingat y = x . Dengan demikian, koordinat kedua titik tersebut adalah ( 2 + 2 , 2 + 2 ) dan ( 2 − 2 , 2 − 2 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari jari r adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Karena lingkaran dengan pusat (2, 2) menyinggung sumbu X dan sumbu Y maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 2. Sehingga persamaan lingkarannya adalah

$(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$

Selanjutnya substitusi garis $y - x = 0 \Rightarrow y = x$ ke persamaan lingkaran tersebut untuk mencari titik potong.

$(x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} (x - 2)^{2} + (x - 2)^{2} 2 (x - 2)^{2} (x - 2)^{2} x - 2 x y = = = = = = = 4442 \pm 2 2 \pm 2 2 \pm 2$

Ingat $y = x$ .

Dengan demikian, koordinat kedua titik tersebut adalah $(2 + 2, 2 + 2) dan (2 - 2, 2 - 2)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan titik pusat di ( 5 , 5 ) menyinggung sumbu x dan y . Jika garis y − 8 = 0 memotong lingkaran di titik A dan B , maka panjang AB = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: g. Pusat ( 5 , 5 ) dan garis tangen kedua sumbu koordinat

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 ,serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi