Lingkaran dengan persamaan melalui titik , jari-jarinya adalah

Pertanyaan

Lingkaran dengan persamaan $begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y plus c equals 0 end style$ melalui titik $undefined$ , jari-jarinya adalah $undefined$

$undefined$
$undefined$

Pembahasan Soal:

Kita substitusikan titik (5, -1) ke persamaan lingkarannya

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 4 x plus 2 y plus c end cell equals 0 row cell 5 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared minus open parentheses 4 times 5 close parentheses plus open parentheses 2 times negative 1 close parentheses plus c end cell equals 0 row cell 25 plus 1 minus 20 minus 2 plus c end cell equals 0 row cell 4 plus c end cell equals 0 row c equals cell negative 4 end cell end table end style$

Sehingga diketahui A = -4, B = 2, C = -4, maka jari-jarinya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight R equals cell square root of 1 fourth straight A squared plus 1 fourth straight B squared minus straight C end root end cell row blank equals cell square root of 1 fourth open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses negative 4 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 1 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style$

Karena jari-jari lingkaran sehingga tidak mungkin bernilai negatif, maka R = 3.

Jadi, jari-jarinya adalah 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 08 Februari 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube