Pertanyaan

Lingkaran dengan persamaan 4 x 2 + 4 y 2 − a x + 8 y − 24 = 0 melalui titik ( 1 , − 1 ) . Jari-jari lingkaran tersebut adalah...

Lingkaran dengan persamaan $4 x^{2} + 4 y^{2} - a x + 8 y - 24 = 0$ melalui titik $(1, - 1)$ . Jari-jari lingkaran tersebut adalah...

$2$
$22$
$4$
$42$
$43$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui lingkaran dengan persamaan 4 x 2 + 4 y 2 − a x + 8 y − 24 = 0 melalui titik ( x , y ) = ( 1 , − 1 ) . Substitusikan titik ke persamaan lingkaran diperoleh 4 ( 1 ) 2 + 4 ( − 1 ) 2 − a ( 1 ) + 8 ( − 1 ) − 24 4 + 4 − a − 8 − 24 a = = = 0 0 − 24 Ingat persamaan umum lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai jari-jari : jari − jari = r = 4 A 2 + 4 B 2 − C Pada persamaan lingkaran 4 x 2 + 4 y 2 + 24 x + 8 y − 24 x 2 + y 2 + 6 x + 2 y − 6 = = 0 ( bagi 4 ) 0 Diketahui A = 6 , B = 2 , C = − 6 , maka jari − jari = = = = = = r 4 A 2 + 4 B 2 − C 4 6 2 + 4 2 2 − ( − 6 ) 9 + 1 + 6 16 4 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui lingkaran dengan persamaan $4 x^{2} + 4 y^{2} - a x + 8 y - 24 = 0$ melalui titik $(x, y) = (1, - 1)$ . Substitusikan titik ke persamaan lingkaran diperoleh

$4 (1)^{2} + 4 (- 1)^{2} - a (1) + 8 (- 1) - 24 4 + 4 - a - 8 - 24 a = = = 00 - 24$

Ingat persamaan umum lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ mempunyai jari-jari :

$jari - jari = r = \frac{A}{4}^{2} + \frac{B}{4}^{2} - C$

Pada persamaan lingkaran

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 24 x + 8 y - 24 x^{2} + y^{2} + 6 x + 2 y - 6 = = 0 (bagi 4) 0$

Diketahui $A = 6, B = 2, C = - 6$ , maka

$jari - jari = = = = = = r \frac{A}{4}^{2} + \frac{B}{4}^{2} - C \frac{6}{4}^{2} + \frac{2}{4}^{2} - (- 6) 9 + 1 + 6 164$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (19 rating)

Nailah Amani

Ini yang aku cari! Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Rahmatia

Bantu banget

Rizky Adrian Maulana

Makasih ❤️

Nabilatul Hasanah

hshsh Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi