Lima belas tahun yang lalu, usia Eka dua kali usia Monika. Lima tahun dari sekarang perbandingan usia Eka dan Monika adalah 6 : 5 . Tentukan: a. usia mereka sekarang masing-masing dan b. perbandingan usia mereka pada lima tahun yang lalu

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahusia Eka dan Monika adalah 25 tahun dan 20 tahun serta perbandinagn usia mereka lima tahun yang lalu adalah 4 : 3 . a. Menentukan usia Eka dan Monika Misal adalah usia Eka sekarangdan m adalah usia Monika sekarang. Diketahui: Lima belas tahun yang lalu, usia Eka dua kali usia Monika...(1) Lima tahun dari sekarang perbandingan usia Eka dan Monika adalah 6 : 5 ...(2) Model matematikanya adalah: e − 15 e − 15 e − 2 m e − 2 m ​ = = = = ​ 2 ( m − 15 ) 2 m − 30 − 30 + 15 − 15... ( 1 ) ​ m + 5 e + 5 ​ 5 ( e + 5 ) 5 e + 25 5 e − 6 m 5 e − 6 m ​ = = = = = ​ 5 6 ​ 6 ( m + 5 ) 6 m + 30 30 − 25 5... ( 2 ) ​ Eliminasi dari persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan nilai m : e 5 e ​ − − ​ 2 m 6 m ​ = = ​ − 15 5 ​ × 5 × 1 ​ 5 e 5 e ​ − − ​ 10 m 6 m − 4 m m ​ = = = = ​ − 75 5 − 80 20 ​ − ​ ​ ​ Selanjutnya, substitusi nilai m = 20 ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai : e − 2 m e − 2 ( 20 ) e − 40 e ​ = = = = = ​ − 15 − 15 − 15 − 15 + 40 25 ​ Dengan demikian, usia Eka dan Monika berturut-turut adalah 25 tahun dan 20 tahun. b. Perbandingan usia mereka pada lima tahun yang lalu Jika usia Eka 25 tahun dan usia Monika 20 tahun, maka perbandingan usia mereka lima tahun yang lalu adalah: m − 5 e − 5 ​ ​ = = = = ​ 20 − 5 25 − 5 ​ 15 20 ​ 3 4 ​ 4 : 3 ​ Dengan demikian, perbandingan usia mereka lima tahun yang lalu adalah 4 : 3 .