Pertanyaan

Grafik fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + 5 melalui titik A ( − 2 , 5 ) dan B ( 1 , 8 ) . Nilai a 2 + b 2 = ....

Grafik fungsi $f (x) = a x^{2} + b x + 5$ melalui titik $A (- 2, 5)$ dan $B (1, 8)$ . Nilai $a^{2} + b^{2} = ....$

5 $\;$
8 $\;$
9 $\;$
10 $\;$
16

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pada soal diketahui bahwa, fungsi kudrat f ( x ) = a x 2 + b x + 5 -Melalui titik A ( − 2 , 5 ) , sehingga: f ( x ) f ( − 2 ) 5 4 a − 2 b = = = = a x 2 + b x + 5 a ( − 2 ) 2 + b ( − 2 ) + 5 4 a − 2 b + 5 0... ( 1 ) -Melalui titik B ( 1 , 8 ) , sehingga: f ( x ) f ( 1 ) 8 a + b a + b = = = = = a x 2 + b x + 5 a ( 1 ) 2 + b ( 1 ) + 5 a + b + 5 8 − 5 3.... ( 2 ) Eliminasi persamaan 1 dan 2: 4 a − 2 b = 0 a + b = 3 ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ 4 a − 2 b = 0 2 a + 2 b = 6 6 a = 6 a = 1 + Subtitusi nilai a ke persamaan 2 a + b 1 + b b b = = = = 3 3 3 − 1 2 Sehingga diperoleh a 2 + b 2 = = 1 2 + 2 2 5 Dengan demikian, nilai a 2 + b 2 adalah 5 . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pada soal diketahui bahwa, fungsi kudrat

$f (x) = a x^{2} + b x + 5$

-Melalui titik $A (- 2, 5)$ , sehingga:

$f (x) f (- 2) 5 4 a - 2 b = = = = a x^{2} + b x + 5 a (- 2)^{2} + b (- 2) + 5 4 a - 2 b + 5 0... (1)$

-Melalui titik $B (1, 8)$ , sehingga:

$f (x) f (1) 8 a + b a + b = = = = = a x^{2} + b x + 5 a (1)^{2} + b (1) + 5 a + b + 5 8 - 5 3.... (2)$

Eliminasi persamaan 1 dan 2:

$4 a - 2 b = 0 a + b = 3 ∣ \times 1 ∣ ∣ \times 2 ∣ 4 a - 2 b = 0 2 a + 2 b = 6 6 a = 6 a = 1 +$

Subtitusi nilai a ke persamaan 2

$a + b 1 + b b b = = = = 33 3 - 1 2$

Sehingga diperoleh

$a^{2} + b^{2} = = 1^{2} + 2^{2} 5$

Dengan demikian, nilai $a^{2} + b^{2}$ adalah $5$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Revita Hainun Khazara

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem persamaan { ( 2 x − 3 ) + 3 y − 3 6 = 20 3 ( 2 x − 3 ) + 3 y − 3 3 = 15 . Nilai dari 2 x + 9 y = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanpenyelesaian dari sistem persamaan berikut. { x + 1 5 + y − 1 2 = 3 x + 1 2 + y − 1 3 = − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 0 = x dan y 0 = y adalah penyelesaiandari sistem persamaan { 4 x − 7 = 5 ( 2 − y ) 3 x = 2 y − 16 , nilai dari ( 3 y 0 − 5 x 0 ) adalah

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi x + 2 y 5 x + 3 y + 7 = − 16 dan 5 x + 7 y 3 x − y − 8 = 3 , nilai dari ( 2 x − y ) adalah....

4.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan usia Budi dan adiknya adalah 4 : 3 . Jika selisih usia mereka 4 tahun, makajumlah usia mereka adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami