Level 2 Luas daerah parkir 240 m 2 . Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 4 m 2 dan untuk sepeda motor adalah 2 m 2 .Daya tampung maksimum hanya 75 kendaraan. Biaya parkir sepeda motor Rp 3.000 , 00 per jam dan mobil Rp 5.000 , 00 per jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, maka hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Misal: banyak sepeda motor: x banyak mobil : y Maka model matematikanya adalah 2 x + 4 y ≤ 240 → x + 2 y ≤ 120 x + y ≤ 75 Syarat : x ≥ 0 , y ≥ 0 Fungsi tujuannya adalah z = 3.000 x + 5.000 y Menentukan titik potong kedua garis: x + y = 75 x + 2 y = 120 ​ − − y = − 45 y = 45 maka x = 75 − 45 = 30 ​ Diperoleh titik potongnya adalah ( 30 , 45 ) . Gambar daerah penyelesaiannya adalah Substitusi semua titik pojok fungsi tujuan: A ( 0 , 60 ) → z = 3.000 ( 0 ) + 5.000 ( 60 ) = 300.000 B ( 30 , 45 ) → z = 3.000 ( 30 ) + 5.000 ( 45 ) = 315.000 C ( 75 , 0 ) → z = 3.000 ( 75 ) + 5.000 ( 0 ) = 225.000 Jadi, diperoleh hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah Rp 315.000 , 00 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.