Level 2 Luas daerah parkir 240 m2. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 4 m2 dan untuk sepeda motor adalah 2 m2. Daya tampung maksimum hanya 75 kendaraan. Biaya parkir sepeda motor Rp3.000,00 per jam dan mobil Rp5.000,00 per jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, maka hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

Pertanyaan

Level 2

Luas daerah parkir $240\;\mathrm m^2$ . Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah $4\;\mathrm m^2$ dan untuk sepeda motor adalah $2\;\mathrm m^2$ . Daya tampung maksimum hanya $75$ kendaraan. Biaya parkir sepeda motor $\mathrm{Rp}3.000,00$ per jam dan mobil $\mathrm{Rp}5.000,00$ per jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang datang dan pergi, maka hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

$\mathrm{Rp}225.000,00$
$\mathrm{Rp}300.000,00$
$\mathrm{Rp}315.000,00$
$\mathrm{Rp}325.000,00$
$\mathrm{Rp}330.000,00$

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Misal:

banyak sepeda motor: $x$

banyak mobil : $y$

Maka model matematikanya adalah

$2x\;+\;4y\leq\;240\;\rightarrow x\;+\;2y\;\leq120\;\;\\x+\;y\;\leq75\;\;\\\mathrm{Syarat}:\;x\;\geq\;0,\;y\geq\;0$

Fungsi tujuannya adalah

$z\;=\;3.000x\;+\;5.000y$

Menentukan titik potong kedua garis:

$\begin{array}{l}x+\;y\;=\;75\;\;\\\underline{x\;+\;2y\;=\;120}\;-\\\;\;\;\;\;-y=-45\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;y=45\\\mathrm{maka}\\x=75\;-\;45\;\\\;\;=\;30\;\end{array}$

Diperoleh titik potongnya adalah $(30,45)$ . Gambar daerah penyelesaiannya adalah

Substitusi semua titik pojok fungsi tujuan:

$A(0,60)\;\rightarrow z\;=\;3.000(0)+\;5.000(\;60)\;=\;300.000\;\;\\B(30,45)\;\rightarrow\;z\;=\;3.000(30)\;+\;5.000(\;45)\;=\;315.000\;\;\\C(75,0)\;\rightarrow\;z\;=\;3.000(75)+\;5.000(\;0)\;=\;225.000$

Jadi, diperoleh hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah $\mathrm{Rp}315.000,00$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.