Jika {x+y2−x−y1=43x+y7+x−y4=2, maka x+y=....

Pertanyaan

Jika $open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 over denominator x plus y end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus y end fraction equals 3 over 4 end cell row cell fraction numerator 7 over denominator x plus y end fraction plus fraction numerator 4 over denominator x minus y end fraction equals 2 end cell end table close$ , maka $x+y=....$

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat bahwa sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi.

Diketahui: $open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 over denominator x plus y end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus y end fraction equals 3 over 4 end cell row cell fraction numerator 7 over denominator x plus y end fraction plus fraction numerator 4 over denominator x minus y end fraction equals 2 end cell end table close$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Misalkan $a equals fraction numerator 1 over denominator x plus y end fraction$ dan $b equals fraction numerator 1 over denominator x minus y end fraction$ , maka persoalan tersebut dapat disederhanakan sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 over denominator x plus y end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x minus y end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 2 a minus b end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 8 a minus 4 b end cell equals cell 3...1 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 7 over denominator x plus y end fraction plus fraction numerator 4 over denominator x minus y end fraction end cell equals 1 row cell 7 a plus 4 b end cell equals cell 1...2 end cell end table$

Eliminasi dari persamaan $1$ dan $2$ sebagai berikut:

$\begin{array}{cccccc}8a&-&4b&=&3&\;\\7a&+&4b&=&2&+\\\hline\;&\;&15a&=&5&\;\\\;&\;&a&=&\frac5{15}&\;\\\;&\;&a&=&\frac13&\;\end{array}$

Berdasarkan nilai $a$ yang diperoleh di atas, maka substitusikan nilai tersebut ke dalam permisalan $a equals fraction numerator 1 over denominator x plus y end fraction$ sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus y end fraction end cell row cell 1 third end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x plus y end fraction end cell row 3 equals cell x plus y end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.