Level 2 Jika 4x + 3y = 2, 2x− y = 6, ax− by = 6, dan ax +by = −2, maka a+ b adalah ....

Pertanyaan

Level 2

Jika $4x\;+\;3y\;=\;2,\;2x-\;y\;=\;6,\;ax-\;by\;=\;6,\;\mathrm{dan}\;ax\;+by\;=\;-2$ , maka $a+\;b$ adalah ....

$3$
$2$
$1$
$0$
$-2$

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut.

$\left\{\begin{array}{l}4x+3y=2\cdots\cdots(\mathrm i)\\2x-y=6\cdots\cdots\cdots(\mathrm{ii})\\ax-by=6\cdots\cdots(\mathrm{iii})\\ax+by=-2\cdots(\mathrm{iv})\end{array}\right.$

Menentukan nilai $x\;\mathrm{dan}\;y$ dengan eliminasi dan substitusi persamaan (i) dan (ii).

$4x+3y=2\left|\times1\right|\;4x+3y=2\\\underline{2x-y=6\;\;\left|\times2\right|\;4x-2y=12\;}-\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5y=-10\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y=-2$

Menentukan nilai x dengan substitusi $y\;=\;-2$ pada persamaan (i):

$\begin{array}{rcl}4x+3(-\;2)&=&\;2\;\;\\4x&=&\;2+6\;\;\\x&=&2\end{array}$

Diperoleh nilai $(x,y)\;=\;(2,-2)$ . Kemudian substitusi nilai tersebut pada persamaan (iii) dan (iv):

$\begin{array}{rcl}ax\;-\;by&=&{\;6\;\rightarrow2a+2b=6\dots\dots\dots\dots\dots(v)\;\;}\\ax\;+\;by&=&{-\;2\;\rightarrow2a-2b\;=-2\dots\dots\;(vi)}\end{array}$

Lalu lakukan eliminasi dan substitusi pada persamaan (v) dan (vi).

$2a\;+\;2b\;=\;6\;\;\\\underline{2a\;-\;2b\;=-2}\;-\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;4b=8\\\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\boldsymbol\;\;\;\;b=2$

Substitusi $b\;=\;2$ ke persamaan (v),

$\begin{array}{rcl}2a\;+\;2(2)\;&=&\;6\;\;\\2a\;&=&6\;-4\;\;\\2a\;&=&\;2\;\;\\a\;&=&\;1\;\end{array}$

Jadi, nilai $a\;+\;b\;=\;1\;+\;2\;=\;3$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika {x+y2−x−y1=43x+y7+x−y4=2, maka x+y=....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A[10]=[24] dan A[−12]=[−5−6], maka A[20−56]=...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan dua matriks A dan B sebagai berikut: A=(50k2) dan B=(90m5) Jika AB=BA, maka mk=....

235

0.0

Jawaban terverifikasi

Level 2 Luas daerah parkir 240 m2. Luas rata-rata untuk sebuah mobil adalah 4 m2 dan untuk sepeda motor adalah 2 m2. Daya tampung maksimum hanya 75 kendaraan. Biaya parkir sepeda motor Rp3.000,00 per...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x=−3 adalah akar persamaan 2x3+6x2+5x+p=0 nilai x12+x22+x32=…

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi