RoboguruRoboguru
SD

Level 2 Jika 4x + 3y = 2, 2x− y = 6, ax− by = 6, dan ax +by = −2, maka a+ b adalah ....

Pertanyaan

Level 2

Jika 4 x space plus space 3 y space equals space 2 comma space 2 x minus space y space equals space 6 comma space a x minus space b y space equals space 6 comma space dan space a x space plus b y space equals space minus 2, maka a plus space b adalah ....

  1. 3 

  2.  2

  3.  1

  4. 0 

  5. negative 2 

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 3 y equals 2 midline horizontal ellipsis midline horizontal ellipsis left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell 2 x minus y equals 6 midline horizontal ellipsis midline horizontal ellipsis midline horizontal ellipsis left parenthesis ii right parenthesis end cell row cell a x minus b y equals 6 midline horizontal ellipsis midline horizontal ellipsis left parenthesis iii right parenthesis end cell row cell a x plus b y equals negative 2 midline horizontal ellipsis left parenthesis iv right parenthesis end cell end table close

Menentukan nilai x space dan space y dengan eliminasi dan substitusi persamaan (i) dan (ii).

4 x plus 3 y equals 2 open vertical bar cross times 1 close vertical bar space 4 x plus 3 y equals 2 bottom enclose 2 x minus y equals 6 space space open vertical bar cross times 2 close vertical bar space 4 x minus 2 y equals 12 space end enclose minus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 5 y equals negative 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 2

Menentukan nilai x dengan substitusi y space equals space minus 2 pada persamaan (i):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 left parenthesis negative space 2 right parenthesis end cell equals cell space 2 space space end cell row cell 4 x end cell equals cell space 2 plus 6 space space end cell row x equals 2 end table

Diperoleh nilai left parenthesis x comma y right parenthesis space equals space left parenthesis 2 comma negative 2 right parenthesis. Kemudian substitusi nilai tersebut pada persamaan (iii) dan (iv):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x space minus space b y end cell equals cell space 6 space rightwards arrow 2 a plus 2 b equals 6 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis left parenthesis v right parenthesis space space end cell row cell a x space plus space b y end cell equals cell negative space 2 space rightwards arrow 2 a minus 2 b space equals negative 2 horizontal ellipsis horizontal ellipsis space left parenthesis v i right parenthesis end cell end table

Lalu lakukan eliminasi dan substitusi pada persamaan (v) dan (vi).

2 a space plus space 2 b space equals space 6 space space bottom enclose 2 a space minus space 2 b space equals negative 2 end enclose space minus space space space space space space space space space space space 4 b equals 8 bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space bold space space space space b equals 2

Substitusi b space equals space 2 ke persamaan (v),

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a space plus space 2 left parenthesis 2 right parenthesis space end cell equals cell space 6 space space end cell row cell 2 a space end cell equals cell 6 space minus 4 space space end cell row cell 2 a space end cell equals cell space 2 space space end cell row cell a space end cell equals cell space 1 space end cell end table

Jadi, nilai a space plus space b space equals space 1 space plus space 2 space equals space 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

33

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika {x+y2​−x−y1​=43​x+y7​+x−y4​=2​, maka x+y=....

16

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia