Pertanyaan

Lama waktu untuk membayar utang sebesar apabila Rp 25.000 , 00 dibayar pada bulan pertama, Rp 27.000 , 00 pada bulan kedua, Rp 29.000 , 00 pada bulan ketiga, dan demikian seterusnya, adalah ....

Lama waktu untuk membayar utang sebesar apabila $Rp 25.000, 00$ dibayar pada bulan pertama, $Rp 27.000, 00$ pada bulan kedua, $Rp 29.000, 00$ pada bulan ketiga, dan demikian seterusnya, adalah ....

29 bulan
25 bulan
19 bulan
15 bulan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika. S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui: Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. S n 585.000 585.000 585.000 × 2 1.170.000 585 n 2 + 24 n − 585 ( n + 39 ) ( n − 15 ) n n = = = = = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 n ( 2 ( 25.000 ) + ( n − 1 ) ( 2.000 ) ) 2 n ( 50.000 + 2.000 n − 2.000 ) n ( 48.000 + 2.000 n ) 48.000 n + 2.000 n 2 24 n + n 2 0 0 − 39 15 Karena dalam lama waktu tidak mungkin negatif, maka n = − 39 tidak memenuhi. Dengan demikian, lama waktu untuk melunasi utang tersebut adalah 15 bulan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika.

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell 585.000 end cell row a equals cell 25.000 end cell row b equals cell 27.000 minus 25.000 end cell row blank equals cell 2.000 end cell end table end style

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$S_{n} 585.000 585.000 585.000 \times 2 1.170.000 585 n^{2} + 24 n - 585 (n + 39) (n - 15) n n = = = = = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{n}{2} (2 (25.000) + (n - 1) (2.000)) \frac{n}{2} (50.000 + 2.000 n - 2.000) n (48.000 + 2.000 n) 48.000 n + 2.000 n^{2} 24 n + n^{2} 00 - 39 15$

Karena dalam lama waktu tidak mungkin negatif, maka $n = - 39$ tidak memenuhi.
Dengan demikian, lama waktu untuk melunasi utang tersebut adalah 15 bulan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke − n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh U n = 4 n − 1 . Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan S n = n 2 − 3 n . Dengan demikian suku ke − 10 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang pemetik kebun memetik jeruknya setiap hari, dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke − n memenuhi rumus U n = 50 + 25 n . Jumlah jeruk ya...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58, maka suku pertama dari deret tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi