Pertanyaan

Lama waktu untuk membayar utang sebesar apabila Rp 25.000 , 00 dibayar pada bulan pertama, Rp 27.000 , 00 pada bulan kedua, Rp 29.000 , 00 pada bulan ketiga, dan demikian seterusnya, adalah ....

Lama waktu untuk membayar utang sebesar apabila $Rp 25.000, 00$ dibayar pada bulan pertama, $Rp 27.000, 00$ pada bulan kedua, $Rp 29.000, 00$ pada bulan ketiga, dan demikian seterusnya, adalah ....

29 bulan
25 bulan
19 bulan
15 bulan

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika. S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui: Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. S n 585.000 585.000 585.000 × 2 1.170.000 585 n 2 + 24 n − 585 ( n + 39 ) ( n − 15 ) n n = = = = = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 n ( 2 ( 25.000 ) + ( n − 1 ) ( 2.000 ) ) 2 n ( 50.000 + 2.000 n − 2.000 ) n ( 48.000 + 2.000 n ) 48.000 n + 2.000 n 2 24 n + n 2 0 0 − 39 15 Karena dalam lama waktu tidak mungkin negatif, maka n = − 39 tidak memenuhi. Dengan demikian, lama waktu untuk melunasi utang tersebut adalah 15 bulan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika.

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell 585.000 end cell row a equals cell 25.000 end cell row b equals cell 27.000 minus 25.000 end cell row blank equals cell 2.000 end cell end table end style

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$S_{n} 585.000 585.000 585.000 \times 2 1.170.000 585 n^{2} + 24 n - 585 (n + 39) (n - 15) n n = = = = = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{n}{2} (2 (25.000) + (n - 1) (2.000)) \frac{n}{2} (50.000 + 2.000 n - 2.000) n (48.000 + 2.000 n) 48.000 n + 2.000 n^{2} 24 n + n^{2} 00 - 39 15$

Karena dalam lama waktu tidak mungkin negatif, maka $n = - 39$ tidak memenuhi.
Dengan demikian, lama waktu untuk melunasi utang tersebut adalah 15 bulan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinotasikan dengan S n . Jika suku pertama deret tersebut tak nol dan S 4 , S 8 , dan S 16 membentuk barisan geometri, maka S 4 S 8 = ... (UM...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui P ( n ) = 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + ⋯ + ( n + 27 ) = 2 n 2 + 12 n Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! (1) Nilai P ( 2 ) = 29 (2) Nilai P ( 3 ) = 87 (3) Nilai P ( 4 ) = 118...

3.0

Jawaban terverifikasi