Pertanyaan

Jumlah suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan S n = n 2 − 3 n . Dengan demikian suku ke − 10 adalah ...

Jumlah ${\color[rgb]{0.1, 0.1, 0.1}n}$ suku pertama deret aritmetika dirumuskan dengan $S_{n} = n^{2} - 3 n$ . Dengan demikian suku $ke - 10$ adalah ...

$16$
$19$
$22$
$25$
$28$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk rumus jumlah n suku suatu deret aritmatika adalah sebagai berikut: S n = 2 n ( 2 U 1 + ( n − 1 ) b ) atau S n = 2 n ( U 1 + U n ) Dan untuk mencari U 1 adalah sebagai berikut: U 1 = S 1 Diketahui S n = n 2 − 3 n . Berdasarkan kedua rumus dan informasi di atas, maka dapat diperoleh U 1 sebagai berikut: U 1 = = = = S 1 1 2 − 3 × 1 1 − 3 − 2 Dengan demikian suku ke − 10 deret aritmatika tersebut menggunakan rumus jumlah n suku pertamanya sebagai berikut: S 10 1 0 2 − 3 × 10 100 − 30 70 + 10 80 U 10 = = = = = = = 2 10 ( U 1 + U 10 ) 5 ( − 2 + U 10 ) − 10 + 5 U 10 5 U 10 5 U 10 5 80 16 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa untuk rumus jumlah n suku suatu deret aritmatika adalah sebagai berikut:

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 U_{1} + (n - 1) b)$

atau

$S_{n} = \frac{n}{2} (U_{1} + U_{n})$

Dan untuk mencari $U_{1}$ adalah sebagai berikut:

$U_{1} = S_{1}$

Diketahui $S_{n} = n^{2} - 3 n$ .

Berdasarkan kedua rumus dan informasi di atas, maka dapat diperoleh $U_{1}$ sebagai berikut:

$U_{1} = = = = S_{1} 1^{2} - 3 \times 1 1 - 3 - 2$

Dengan demikian suku $ke - 10$ deret aritmatika tersebut menggunakan rumus jumlah n suku pertamanya sebagai berikut:

$S_{10} 1 0^{2} - 3 \times 10 100 - 30 70 + 10 80 U_{10} = = = = = = = \frac{10}{2} (U_{1} + U_{10}) 5 (- 2 + U_{10}) - 10 + 5 U_{10} 5 U_{10} 5 U_{10} \frac{80}{5} 16$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi