Iklan

Pertanyaan

Laju pertumbuhan penduduk suatu kota untuk t tahun yang akan datang dinyatakan sebagai berikut: N ( t ) = 400 t + 600 t ​ , 0 ≤ t ≤ 9 Jika penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka banyaknya penduduk 9 tahun yang akan datang adalah ....

Laju pertumbuhan penduduk suatu kota untuk t tahun yang akan datang dinyatakan sebagai berikut:

Jika penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka banyaknya penduduk 9 tahun yang akan datang adalah ....

  1.    

  2.    

  3.  

  4.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

01

:

48

:

17

Klaim

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pembahasan
lock

Karena fungsi laju pertumbuhan adalah suatu fungsi turunan pertama terhadap t, maka untuk mencari jumlah penduduk lakukan integral fungsi. Misalkan jumlah penduduk adalah P ( t ) , maka P ( t ) = ∫ N ( t ) d t = ∫ 400 t + 600 t ​ d t = 2 400 ​ t 2 + 600 3 2 ​ t 2 3 ​ + c = 200 t 2 + 400 t t ​ + c Karena diketahui jumlah penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka itu bisa diartikan bahwa t=0 sehingga didapatkan nilai c. P ( t ) = 200 t 2 + 400 t t ​ + c P ( 0 ) = 200 ⋅ 0 + 400 ⋅ 0 + c = 5000 c = 5000 Diperoleh persamaan jumlah penduduk: P ( t ) = 200 t 2 + 400 t t ​ + 5000 Sehingga diperoleh jumlah penduduk di 9 tahun kedepanadalah: P ( 9 ) ​ = = ​ 200 ⋅ 9 2 + 400 ⋅ 9 ⋅ 9 ​ + 5000 32.000 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Karena fungsi laju pertumbuhan adalah suatu fungsi turunan pertama terhadap t, maka untuk mencari jumlah penduduk lakukan integral fungsi.

Misalkan jumlah penduduk adalah , maka

Karena diketahui jumlah penduduk saat ini adalah 5.000 jiwa, maka itu bisa diartikan bahwa t=0 sehingga didapatkan nilai c.

Diperoleh persamaan jumlah penduduk:

 

Sehingga diperoleh jumlah penduduk di 9 tahun kedepan adalah:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Eka Candra

Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah taman berbentuk gabungan persegi panjang dan setengah lingkaran seperti pada gambar berikut ini. Diketahui keliling taman tersebut adalah K satuan panjang. Agar luas taman mencapai maksim...

10

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia