Pertanyaan

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 7 t 2 + 12 t + 2 dengan satuan jarak s ( t ) adalah meter dan satuan waktu t adalah detik. Pada saat percepatan menjadi 3 m / detik 2 , maka kecepatan anak tersebut pada saat itu adalah ....

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} - \frac{7}{2} t^{2} + 12 t + 2$ dengan satuan jarak $s (t)$ adalah meter dan satuan waktu $t$ adalah detik. Pada saat percepatan menjadi $3 m / detik^{2}$ , maka kecepatan anak tersebut pada saat itu adalah ....

$2 m / detik$
$3 m / detik$
$4 m / detik$
$5 m / detik$
$6 m / detik$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwaturunan dari bentuk a x n adalah na x n − 1 , turunan dari suatu fungsi konstan adalah 0, dan turunan pada penjumlahan fungsi berlaku: f ( x ) = u + v → f ′ ( x ) = u ′ + v ′ Kecepatan merupakan turunan pertama dari fungsi s ( t ) : v ( t ) = = = = s ′ ( t ) d x d ( 3 1 t 3 − 2 7 t 2 + 12 t + 2 ) 3 ( 3 1 t 3 − 1 ) − 2 ( 2 7 t 2 − 1 ) + 12 t 1 − 1 + 0 t 2 − 7 t + 12 Percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi s ( t ) atau turunan pertama dari fungsi v ( t ) : a ( t ) = = = = v ′ ( t ) d x d ( t 2 − 7 t + 12 ) 2 t 2 − 1 − 7 t 1 − 1 + 0 2 t − 7 Pada saat percepatan menjadi 3 m / detik 2 , dapat diketahui waktu ( t ) dalam satuan detik sebagai berikut: a ( t ) 2 t − 7 2 t t = = = = = 3 3 3 + 7 2 10 5 detik Sehingga pada saat t = 5 detik , kecepatannya yaitu: v ( t ) v ( 5 ) = = = = t 2 − 7 t + 12 5 2 − 7 ( 5 ) + 12 25 − 35 + 12 2 m / detik Dengan demikian, pada saat percepatan menjadi 3 m / detik 2 kecepatan anak tersebutadalah 2 m / detik . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa turunan dari bentuk $a x^{n}$ adalah $na x^{n - 1}$ , turunan dari suatu fungsi konstan adalah 0, dan turunan pada penjumlahan fungsi berlaku:

$f (x) = u + v \to f^{'} (x) = u^{'} + v^{'}$

Kecepatan merupakan turunan pertama dari fungsi $s (t)$ :

$v (t) = = = = s^{'} (t) \frac{d}{d x} (\frac{1}{3} t^{3} - \frac{7}{2} t^{2} + 12 t + 2) 3 (\frac{1}{3} t^{3 - 1}) - 2 (\frac{7}{2} t^{2 - 1}) + 12 t^{1 - 1} + 0 t^{2} - 7 t + 12$

Percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi $s (t)$ atau turunan pertama dari fungsi $v (t)$ :

$a (t) = = = = v^{'} (t) \frac{d}{d x} (t^{2} - 7 t + 12) 2 t^{2 - 1} - 7 t^{1 - 1} + 0 2 t - 7$

Pada saat percepatan menjadi $3 m / detik^{2}$ , dapat diketahui waktu $(t)$ dalam satuan detik sebagai berikut:

$a (t) 2 t - 7 2 t t = = = = = 33 3 + 7 \frac{10}{2} 5 detik$

Sehingga pada saat $t = 5 detik$ , kecepatannya yaitu:

$v (t) v (5) = = = = t^{2} - 7 t + 12 5^{2} - 7 (5) + 12 25 - 35 + 12 2 m / detik$

Dengan demikian, pada saat percepatan menjadi $3 m / detik^{2}$ kecepatan anak tersebut adalah $2 m / detik$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 satuan jarak s ( t ) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pa...

3.8

Jawaban terverifikasi

3.8

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y bilangan real, maka nilai minimum dari fungsi f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y bilangan real, maka nilai minimum dari fungsi f ( x , y ) = x 2 + y 2 − 2 x y + 8 x − 8 y + 4 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Turunan kedua dari fungsi adalah ....

5.0