Iklan

Pertanyaan

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 ​ t 3 − 2 7 ​ t 2 + 12 t + 2 dengan satuan jarak s ( t ) adalah meter dan satuan waktu t adalah detik. Pada saat percepatan menjadi 3 m / detik 2 , maka kecepatan anak tersebut pada saat itu adalah ....

Seorang anak berjalan dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh  dengan satuan jarak  adalah meter dan satuan waktu  adalah detik. Pada saat percepatan menjadi , maka kecepatan anak tersebut pada saat itu adalah .... 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

05

:

36

:

51

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. 

Pembahasan

Ingat bahwaturunan dari bentuk a x n adalah na x n − 1 , turunan dari suatu fungsi konstan adalah 0, dan turunan pada penjumlahan fungsi berlaku: f ( x ) = u + v → f ′ ( x ) = u ′ + v ′ Kecepatan merupakan turunan pertama dari fungsi s ( t ) : v ( t ) ​ = = = = ​ s ′ ( t ) d x d ​ ( 3 1 ​ t 3 − 2 7 ​ t 2 + 12 t + 2 ) 3 ( 3 1 ​ t 3 − 1 ) − 2 ( 2 7 ​ t 2 − 1 ) + 12 t 1 − 1 + 0 t 2 − 7 t + 12 ​ Percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi s ( t ) atau turunan pertama dari fungsi v ( t ) : a ( t ) ​ = = = = ​ v ′ ( t ) d x d ​ ( t 2 − 7 t + 12 ) 2 t 2 − 1 − 7 t 1 − 1 + 0 2 t − 7 ​ Pada saat percepatan menjadi 3 m / detik 2 , dapat diketahui waktu ( t ) dalam satuan detik sebagai berikut: a ( t ) 2 t − 7 2 t t ​ = = = = = ​ 3 3 3 + 7 2 10 ​ 5 detik ​ Sehingga pada saat t = 5 detik , kecepatannya yaitu: v ( t ) v ( 5 ) ​ = = = = ​ t 2 − 7 t + 12 5 2 − 7 ( 5 ) + 12 25 − 35 + 12 2 m / detik ​ Dengan demikian, pada saat percepatan menjadi 3 m / detik 2 kecepatan anak tersebutadalah 2 m / detik . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa turunan dari bentuk  adalah , turunan dari suatu fungsi konstan adalah 0, dan turunan pada penjumlahan fungsi berlaku:

Kecepatan merupakan turunan pertama dari fungsi :

Percepatan merupakan turunan kedua dari fungsi  atau turunan pertama dari fungsi :

Pada saat percepatan menjadi , dapat diketahui waktu  dalam satuan detik sebagai berikut:

Sehingga pada saat , kecepatannya yaitu:

Dengan demikian, pada saat percepatan menjadi  kecepatan anak tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yang dinyatakan oleh s ( t ) = 3 1 ​ t 3 − 2 t 2 + 6 t + 3 satuan jarak s ( t ) dinyatakan dalam meter dan satuan waktu t dinyatakan dalam detik. Apabila pa...

26

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia