Roboguru

Kurva y=x2+3 didilatasikan dengan pusat P(−1,2) dan faktor skala 3, lalu dirotasikan sejauh −21​π dengan pusat O(0,0). Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

Pertanyaan

Kurva begin mathsize 14px style y equals x squared plus 3 end style didilatasikan dengan pusat begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 1 comma space 2 right parenthesis end style dan faktor skala begin mathsize 14px style 3 end style, lalu dirotasikan sejauh begin mathsize 14px style negative 1 half straight pi end style dengan pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style. Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

open parentheses x comma space y close parentheses jika didilatasikan dengan pusat begin mathsize 14px style straight P left parenthesis negative 1 comma space 2 right parenthesis end style dan faktor skala begin mathsize 14px style 3 end style, maka bayangannya sesuai dengan rumus berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis end cell equals cell open parentheses k left parenthesis x minus a right parenthesis plus a close parentheses comma space k left parenthesis y minus b right parenthesis plus b right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 3 left parenthesis x minus open parentheses negative 1 close parentheses right parenthesis plus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses comma space 3 left parenthesis y minus 2 right parenthesis plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 3 left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus 1 close parentheses comma space 3 left parenthesis y minus 2 right parenthesis plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 3 minus 1 comma space 3 y minus 6 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x plus 2 comma space 3 y minus 4 close parentheses end cell end table 

kemudian open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses dirotasikan sejauh begin mathsize 14px style negative 1 half straight pi end style dengan pusat begin mathsize 14px style straight O left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end style. Maka bayangannya dapat diperoleh dengan rumus berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x apostrophe apostrophe comma space y apostrophe apostrophe close parentheses end cell equals cell open parentheses y apostrophe comma space minus x apostrophe close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 y minus 4 comma space minus open parentheses 3 x plus 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 y minus 4 comma space minus 3 x minus 2 close parentheses end cell end table 

Sehingga persamaan garis bayangan  kurva begin mathsize 14px style y equals x squared plus 3 end style adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell x apostrophe apostrophe squared plus 3 end cell row cell left parenthesis negative 3 x minus 2 right parenthesis end cell equals cell open parentheses 3 y minus 4 close parentheses squared plus 3 end cell row cell negative 3 x minus 2 end cell equals cell 9 y squared minus 24 y plus 16 plus 3 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell 9 y squared minus 24 y plus 19 plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 9 y squared minus 24 y plus 21 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 y squared plus 8 y minus 7 end cell end table 

Jadi, persamaan bayangan kurva tersebut adalah x equals negative 3 y squared plus 8 y minus 7

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Solehuzain

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan persamaan bayangan dari persamaan lingkaran L≡x2−8x+y2−6y=0 jika dirotasi [(0,0),θ=90∘], dilanjutkan dengan dilatasi [P(1,−2),k=−2].

0

Roboguru

Diketahui persamaan bayangan garis x+y+2=0 oleh rotasi sebesar 41​π radian terhadap titik pusat O(0,0) dilanjutkan dilatasi berpusat di titik dengan faktor skala 22​ adalah ....

0

Roboguru

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi R∣O,−90∘∣ dilanjutkan dengan dilatasi [O,2] dengan O[0,0] adalah...

0

Roboguru

Matriks tunggal yang mewakili komposisi transformasi: R[O,90∘] dilanjutkan dengan dilatasi [O,2] dengan O(0,0) adalah...

0

Roboguru

Bayangan titik M(−2,8) oleh rotasi 90∘ dan diteruskan didilatasi dengan faktor skala 6 dengan pusat O(0,0) maka bayangan koordinat akhir titik M adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved